Informação e gravidade podem parecer coisas completamente diferentes, mas uma coisa que eles têm em comum é que ambos podem ser descritos na estrutura da geometria. Construindo nesta conexão, um novo artigo sugere que as regras para a computação quântica ideal são definidas pela gravidade.

Os físicos Paweł Caputa da Universidade de Kyoto e Javier Magan do Instituto Balseiro, O Centro Atómico de Bariloche, da Argentina, publicou seu artigo sobre a ligação entre a computação quântica e a gravidade em uma edição recente da Cartas de revisão física .

No campo da complexidade computacional, uma das ideias principais é minimizar o custo (em termos de recursos computacionais) para resolver um problema. Em 2006, Michael Nielsen demonstrou que, quando visto no contexto da geometria diferencial, os custos computacionais podem ser estimados por distâncias. Isso significa que minimizar os custos computacionais é equivalente a encontrar "geodésicas mínimas, "que são as distâncias mais curtas possíveis entre dois pontos em uma superfície curva.

Como essa perspectiva geométrica é muito semelhante aos conceitos usados ​​para descrever a gravidade, Os resultados da Nielsen levaram os pesquisadores a investigar possíveis conexões entre a complexidade computacional e a gravidade. Mas o trabalho é desafiador, e os pesquisadores ainda estão tentando descobrir questões básicas, como definir a "complexidade" em modelos holográficos relacionados à gravidade quântica, em particular, teoria de campo conforme. Atualmente, existem muitas propostas diferentes para lançar as bases nesta área.

O principal objetivo do novo artigo é reunir essas diferentes ideias, propondo uma descrição universal da complexidade que depende apenas de uma única quantidade (carga central). Isso leva à descoberta de conexões entre a complexidade e os conceitos da gravidade (quântica) que, por sua vez, leva a implicações interessantes, como a possibilidade de que a gravidade governe as regras para a computação quântica ideal.

"Recentemente, teóricos da computação quântica (incluindo Nielsen) apresentam a ideia de que a complexidade dos circuitos quânticos pode ser estimada pelo comprimento da geodésica mais curta na 'geometria da complexidade das transformações unitárias, '"Caputa disse Phys.org . "Nós mostramos isso, em teorias de campo conformadas bidimensionais com portas quânticas dadas pelo tensor de energia-momento, o 'comprimento' de tais geodésicas é calculado pela (ação da) gravidade bidimensional.

"Encontrar o comprimento mínimo na geometria complexa, em nossa configuração, é equivalente a resolver as equações da gravidade. Isso é o que entendemos por regras de definição de gravidade para cálculos ideais em teorias de campo conformadas 2-D. "

Essa perspectiva sugere que a gravidade pode ser útil para estimar a complexidade computacional e identificar os métodos computacionais mais eficientes para resolver problemas.

"A noção de complexidade de uma determinada tarefa nos diz o quão difícil é executá-la usando nossas ferramentas disponíveis, "Magan disse." Na teoria quântica da computação, essa noção é generalizada para a complexidade dos circuitos quânticos construídos a partir de portas quânticas. Estimar isso é geralmente um problema difícil.

"Nós mostramos que existem famílias de sistemas quânticos onde a complexidade de certas tarefas universais é bem estimada usando a gravidade clássica (relatividade geral). Ao longo dos anos, usando holografia e teorias de campo anti-de Sitter / conformal, temos aprendido que a gravidade está intimamente relacionada à informação quântica. A lição de nossas descobertas é que a gravidade também pode nos ensinar como realizar computação quântica em sistemas físicos da maneira mais eficiente. "

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