A maioria de nós conhece as lentes ópticas como curvas, pedaços transparentes de plástico ou vidro, projetado para focar luz em microscópios, óculos, máquinas fotográficas, e mais. Em geral, a forma curva de uma lente não mudou muito desde que foi inventada há muitos séculos.

Na última década, Contudo, engenheiros criaram planos, materiais ultrafinos chamados "metassuperfícies" que podem realizar truques de luz muito além do que as lentes curvas tradicionais podem fazer. Os engenheiros criam recursos individuais, centenas de vezes menor que a largura de um único fio de cabelo humano, sobre essas metassuperfícies para criar padrões que permitem à superfície como um todo espalhar a luz com muita precisão. Mas o desafio é saber exatamente qual padrão é necessário para produzir o efeito óptico desejado.

Foi aí que os matemáticos do MIT encontraram uma solução. Em um estudo publicado esta semana em Optics Express , uma equipe relata uma nova técnica computacional que determina rapidamente a composição e arranjo ideal de milhões de indivíduos, características microscópicas em uma metassuperfície, para gerar uma lente plana que manipula a luz de uma maneira específica.

Trabalhos anteriores atacaram o problema, limitando os padrões possíveis a combinações de formas predeterminadas, como furos circulares com raios diferentes, mas essa abordagem explora apenas uma pequena fração dos padrões que podem ser criados.

A nova técnica é a primeira a projetar com eficiência padrões completamente arbitrários para metassuperfícies ópticas de grande escala, medindo cerca de 1 centímetro quadrado, uma área relativamente vasta, considerando que cada característica individual não tem mais do que 20 nanômetros de largura. Steven Johnson, professor de matemática no MIT, diz que a técnica computacional pode mapear rapidamente padrões para uma gama de efeitos ópticos desejados.

"Digamos que você queira uma lente que funcione bem com várias cores diferentes, ou você quer pegar luz e, em vez de focalizá-la em um ponto, fazer um feixe ou algum tipo de holograma ou armadilha óptica, "Diz Johnson." Você pode nos dizer o que você quer fazer, e essa técnica pode criar o padrão que você deve fazer. "

Os co-autores de Johnson no artigo são o autor principal Zin Lin, Raphaël Pestourie, e Victor Liu.

Pixel a pixel

Uma única metassuperfície é normalmente dividida em minúsculas, pixels de tamanho nanométrico. Cada pixel pode ser gravado ou deixado intacto. Aqueles que são gravados podem ser colocados juntos para formar qualquer número de padrões diferentes.

A data, pesquisadores desenvolveram programas de computador para pesquisar qualquer padrão de pixel possível para pequenos dispositivos ópticos medindo dezenas de micrômetros de diâmetro. Tão minúsculo, estruturas precisas podem ser usadas para, por exemplo, capturar e direcionar a luz em um laser ultrapequeno. Os programas que determinam os padrões exatos desses pequenos dispositivos o fazem resolvendo as equações de Maxwell - um conjunto de equações fundamentais que descrevem a dispersão da luz - com base em cada pixel de um dispositivo, então ajustando o padrão, pixel por pixel, até que a estrutura produza o efeito óptico desejado.

Mas Johnson diz que essa tarefa de simulação pixel a pixel se torna quase impossível para superfícies de grande escala medindo milímetros ou centímetros de diâmetro. Um computador não teria apenas que trabalhar com uma área de superfície muito maior, com ordens de magnitude mais pixels, mas também teria que executar várias simulações de muitos arranjos de pixels possíveis para eventualmente chegar a um padrão ideal.

"Você tem que simular em uma escala grande o suficiente para capturar toda a estrutura, mas pequeno o suficiente para capturar detalhes finos, "Johnson diz." A combinação é realmente um grande problema computacional se você atacá-la diretamente. Se você jogou o maior supercomputador da Terra nele, e voce teve muito tempo, você pode simular um desses padrões. Mas seria um tour de force. "

Uma busca difícil

A equipe de Johnson agora criou um atalho que simula com eficiência o padrão desejado de pixels para metassuperfícies em grande escala. Em vez de ter que resolver as equações de Maxwell para cada pixel nanométrico em um centímetro quadrado de material, os pesquisadores resolveram essas equações para "remendos" de pixels.

A simulação de computador que desenvolveram começa com um centímetro quadrado de gravura aleatória, pixels de tamanho nanométrico. Eles dividiram a superfície em grupos de pixels, ou patches, e usou as equações de Maxwell para prever como cada patch espalha a luz. Eles então encontraram uma maneira de aproximadamente "costurar" as soluções de patch juntas, para determinar como a luz se espalha por toda a área, superfície gravada aleatoriamente.

A partir deste padrão inicial, os pesquisadores então adaptaram uma técnica matemática conhecida como otimização de topologia, para essencialmente ajustar o padrão de cada patch em muitas iterações, até o final, superfície geral, ou topologia, espalha a luz de uma maneira preferida.

Johnson compara a abordagem a tentar encontrar o caminho até uma colina, com os olhos vendados. Para produzir um efeito óptico desejado, cada pixel em um patch deve ter um padrão de gravação ideal que deve ser alcançado, isso pode ser pensado metaforicamente como um pico. Encontrando este pico, para cada pixel em um patch, é considerado um problema de otimização de topologia.

"Para cada simulação, estamos descobrindo como ajustar cada pixel, "Diz Johnson." Você tem então uma nova estrutura que pode ressimular, e você continua fazendo este processo, cada vez que vai subindo até chegar ao pico, ou padrão otimizado. "

A técnica da equipe é capaz de identificar um padrão ideal em apenas algumas horas, em comparação com as abordagens tradicionais pixel a pixel que, se aplicado diretamente a grandes metasuperfícies, seria virtualmente intratável.

Usando sua técnica, os pesquisadores rapidamente criaram padrões ópticos para vários "metadispositivos, "ou lentes com propriedades ópticas variáveis, incluindo um concentrador solar que recebe a luz de qualquer direção e a concentra em um único ponto, e uma lente acromática, que espalha a luz de diferentes comprimentos de onda, ou cores, para o mesmo ponto, com igual foco.

"Se você tem uma lente em uma câmera, se está focado em você, deve ser focado para todas as cores simultaneamente, "Johnson diz." O vermelho não deveria estar em foco, mas o azul fora de foco. Então você tem que criar um padrão que espalhe todas as cores da mesma maneira para que elas fiquem no mesmo lugar. E nossa técnica é capaz de criar um padrão maluco que faça isso. "

Daqui para frente, os pesquisadores estão trabalhando com engenheiros, que pode fabricar os padrões intrincados que sua técnica mapeia, para produzir grandes metasuperfícies, potencialmente para lentes de celulares mais precisas e outras aplicações ópticas.

"Essas superfícies podem ser produzidas como sensores para carros que se dirigem, ou realidade aumentada, onde você precisa de boa ótica, "Pestourie diz." Esta técnica permite que você enfrente projetos ópticos muito mais desafiadores. "

Esta história foi republicada por cortesia do MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), um site popular que cobre notícias sobre pesquisas do MIT, inovação e ensino.