p Particionar espaço em células com propriedades geométricas ideais é um desafio central em muitos campos da ciência e da tecnologia. Pesquisadores do Karlsruhe Institute of Technology (KIT) e colegas de vários países descobriram agora que no amorfo, ou seja, desordenado, sistemas, a otimização das células individuais resulta gradualmente na mesma estrutura, embora permaneça amorfo. A estrutura desordenada converge rapidamente para a hiperuniformidade, uma ordem oculta em grandes escalas. Isso é relatado em Nature Communications . p A pesquisa científica freqüentemente envolve a busca por uma espuma ideal ou por um método para embalar as esferas o mais próximo possível. O mosaico ideal do espaço tridimensional tem sido estudado há muito tempo pelos cientistas. Não é apenas de interesse teórico, mas relevante para muitas aplicações práticas, entre outros para telecomunicações, processamento de imagem, ou grânulos complexos. Pesquisadores do Instituto de Estocástica do KIT estudaram agora um problema especial de mosaico, o problema do quantizador. "O objetivo é particionar o espaço em células, e todos os pontos em uma célula devem ser localizados o mais próximo possível do centro da célula, intuitivamente falando, "diz o Dr. Michael Andreas Klatt, ex-funcionário do Instituto, que agora trabalha na Princeton University nos EUA. Soluções do problema do quantizador podem ser usadas para o desenvolvimento de novos materiais e podem contribuir para uma melhor compreensão das propriedades únicas do tecido celular complexo no futuro.

p O trabalho teórico combina métodos de geometria estocástica e física estatística, e agora é relatado em Nature Communications . Os pesquisadores do KIT, Universidade de Princeton, Friedrich-Alexander-Universität (FAU) Erlangen-Nuremberg, Instituto Ruđer Bošković em Zagreb, e a Murdoch University em Perth usaram o chamado algoritmo Lloyd, um método para particionar o espaço em regiões uniformes. Cada região tem exatamente um centro e contém os pontos no espaço que estão mais próximos deste do que de qualquer outro centro. Essas regiões são chamadas de células de Voronoi. O diagrama de Voronoi é composto de todos os pontos com mais de um centro mais próximo e, portanto, formando os limites das regiões.

p Os cientistas estudaram a otimização local gradual de vários padrões de pontos e descobriram que todos completamente amorfos, ou seja, desordenado, estados não apenas permanecem completamente amorfos, mas que os processos inicialmente diversos convergem para um conjunto estatisticamente indistinguível. A otimização local gradual também compensa rapidamente flutuações globais extremas de densidade. "A estrutura resultante é quase hiperuniforme. Não exibe nenhum aspecto óbvio, mas uma ordem oculta em grandes escalas, "Klatt diz.

p Portanto, esta ordem oculta em sistemas amorfos é universal, isto é, estável e independente das propriedades do estado inicial. Isso fornece uma visão básica sobre a interação de ordem e desordem e pode ser usado, entre outros, para o desenvolvimento de novos materiais. De particular interesse são os metamateriais fotônicos semelhantes a um semicondutor para luz ou os chamados copolímeros em bloco, isto é, nanopartículas compostas por sequências mais longas ou blocos de várias moléculas que formam estruturas regulares e complexas de uma forma auto-organizada.