Muitos sistemas complexos do mundo real incluem subsistemas macroscópicos que influenciam uns aos outros. Isso surge, por exemplo, na competição ou reforço mútuo de populações neurais no cérebro, espalhando a dinâmica de vírus, e em outros lugares. Portanto, é importante compreender como diferentes tipos de interações entre sistemas podem influenciar comportamentos coletivos gerais.

Em 2010, um progresso substancial foi feito quando a teoria da percolação em redes interdependentes foi introduzida pelo Prof. Shlomo Havlin e uma equipe de pesquisadores do Departamento de Física da Universidade Bar-Ilan em um estudo publicado em Natureza . Este modelo mostrou que quando os nós em uma rede dependem de nós em outra para funcionar, cascatas catastróficas de falhas e transições estruturais abruptas surgem, como foi observado no apagão elétrico que afetou grande parte da Itália em 2003.

Percolação interdependente, Contudo, é limitado a sistemas onde a funcionalidade é determinada exclusivamente pela conectividade, fornecendo assim apenas uma compreensão parcial de uma variedade de sistemas do mundo real cuja funcionalidade é definida de acordo com regras dinâmicas.

A pesquisa mostrou que duas maneiras fundamentais pelas quais os nós de um sistema podem influenciar os nós de outro são a interdependência (ou cooperação), como em infraestruturas críticas ou redes financeiras, e antagonismo (ou competição), como observado em sistemas ecológicos, redes sociais, ou no cérebro humano. As interações interdependentes e competitivas também podem ocorrer simultaneamente, como observado nas relações predador-presa em sistemas ecológicos, e na rivalidade binocular no cérebro.

Em um artigo publicado recentemente em Física da Natureza , Bar-Ilan University Prof. Havlin, e uma equipe de pesquisadores, incluindo Stefano Boccaletti, Ivan Bonamassa, e Michael M. Danziger, apresentam uma estrutura de dependência dinâmica que pode capturar interações interdependentes e competitivas entre sistemas dinâmicos que são usados ​​para estudar processos de sincronização e propagação em redes multicamadas com camadas interagindo.

"Esta estrutura de dependência dinâmica fornece uma ferramenta poderosa para entender melhor muitos dos sistemas complexos de interação que nos cercam, "escreveram Havlin e a equipe." A generalização das interações dependentes de percolação para sistemas dinâmicos permite o desenvolvimento de novos modelos para sistemas neurais, sistemas sociais e tecnológicos que melhor capturam as maneiras sutis em que diferentes sistemas podem afetar um ao outro. "

A pesquisa do Prof. Havlin desde 2000 produziu novos métodos matemáticos inovadores em ciência de redes que levaram a uma extensa pesquisa interdisciplinar no campo. Seguindo a publicação de Havlin e seus colegas da teoria da percolação, ele recebeu o Prêmio Lilienfeld da American Physical Society, que é premiado por "uma contribuição mais notável para a física". No início deste ano, ele recebeu o Prêmio Israel de Química e Física.