Classificando o zoológico de padrões de propagação. A mesma rede exibe diferentes padrões de propagação sob diferentes dinâmicas - por exemplo, epidemia, dinâmica regulatória ou populacional. Esses diversos padrões se condensam em três regimes:azul, vermelho e verde, cada um com sua impressão digital de propagação distinta. Crédito:Barzel et al.
Estudos anteriores descobriram que uma variedade de redes complexas, de sistemas biológicos a redes de mídia social, pode exibir características topológicas universais. Essas características universais, Contudo, nem sempre se traduzem em dinâmicas de sistema semelhantes. O comportamento dinâmico de um sistema não pode ser previsto apenas pela topologia, mas depende da interação da topologia de uma rede com os mecanismos dinâmicos que determinam o relacionamento entre seus nós.
Em outras palavras, sistemas com estruturas muito semelhantes podem exibir comportamentos dinâmicos profundamente diferentes. Para alcançar uma melhor compreensão dessas observações, uma equipe de pesquisadores da Bar-Ilan University e do Indian Statistical Institute desenvolveu recentemente uma estrutura teórica geral que pode ajudar a vincular sistematicamente a topologia de uma rede com seu resultado dinâmico, particularmente no contexto da propagação do sinal.
"Redes complexas estão ao nosso redor, do social, para o biológico, redes neuronais e de infraestrutura, "Baruch Barzel, um dos pesquisadores que realizou o estudo, disse a Phys.org. "Nas últimas duas décadas, aprendemos que, apesar desta diversidade de campos, a estrutura dessas redes é altamente universal, com diferentes redes compartilhando características estruturais comuns. Por exemplo, praticamente todas essas redes - sociais, biológico e tecnológico - são extremamente heterogêneos, com uma maioria de nós pequenos que coexiste com uma minoria de hubs altamente conectados. "
A estrutura desenvolvida por Barzel e seus colegas liga a topologia de uma rede à propagação espaço-temporal observada de sinais perturbativos através dela. Em última análise, isso permite que os pesquisadores capturem o papel da rede na propagação de informações locais.
"A questão que nos intriga no laboratório é:essas estruturas semelhantes também indicam comportamento dinâmico semelhante?" Barzel disse. "Por exemplo, se o Facebook e nossas redes genéticas subcelulares estiverem conectados por hubs, isso significa que eles apresentarão um comportamento semelhante? Em termos simples - a universalidade na estrutura se traduz em universalidade no comportamento dinâmico? "
Propagação entre comunidades. O que acontece quando os sinais se cruzam entre os módulos de rede? Isso depende do regime dinâmico. Azul:transbordamento ligeiramente atrasado entre os módulos. Vermelho:os sinais permanecem por tempos extremamente longos dentro de um módulo, em seguida, reaparece no módulo vizinho após um longo atraso. Verde:os sinais cruzam livremente entre os módulos. Crédito:Barzel et al.
As análises realizadas pelos pesquisadores sugerem que a relação entre a estrutura de um sistema e seu comportamento dinâmico é baseada no equilíbrio. Por um lado, apesar das características estruturais compartilhadas, redes diferentes podem se comportar de maneiras profundamente diferentes. No outro, esses diversos comportamentos estão enraizados em um conjunto universal de princípios matemáticos, o que poderia ajudar a classificar os sistemas em classes universais de comportamento potencial.
"Em uma analogia, você pode pensar em uma rocha caindo e um cometa em órbita excêntrica, "Barzel explicou." Eles representam fenômenos extremamente diferentes, no entanto, as leis de Newton mostram que ambas são governadas pela mesma equação fundamental da gravidade. No nosso caso, mostramos que os diversos comportamentos dinâmicos observados em redes potencialmente semelhantes, pode ser previsto por um conjunto de princípios universais que governam as leis nas quais a estrutura da rede se traduz em dinâmica de rede. "
Barzel e seus colegas começaram tentando definir a palavra "comportamento". Seu paradigma, que se baseia em vários anos de pesquisa, baseia-se na noção de que, embora uma rede mapeie os padrões de conexão entre seus nós, seu comportamento pode ser transmitido como padrões de fluxo de informações, referido como propagação de sinal.
Por exemplo, uma epidemia que se espalha pelos laços sociais pode ser vista como informação que se propaga na forma de vírus. De forma similar, de acordo com sua estrutura, uma falha local de um componente de energia que resulta em um grande apagão pode ser vista como informação realizada na forma de perturbações de carga, enquanto um gene que ativa uma via genética representa informações bioquímicas que viajam entre componentes subcelulares.
"Se você pensar nos sinais (vírus, perturbações de carga, ativação genética, etc.) como carros abstratos, então a rede é o seu roteiro básico, "Barzel disse." Um mapa muito complexo e heterogêneo, na verdade, que suporta a propagação de sinais entre um nó de origem e seu destino. Agora, todos nós sabemos que a mesma rede rodoviária pode exibir padrões de tráfego altamente distintos em condições diferentes. Por analogia, a mesma rede pode levar a regras muito diferentes para a propagação de sinais. "
A distância temporal universal (j → i). A 'rede GPS' idealizada pelos pesquisadores ajuda a reorganizar o 'zoológico' retratado na Imagem 1 em uma propagação bem organizada e previsível. Crédito:Barzel et al.
De acordo com Barzel, em uma analogia que descreve os sinais como carros e as próprias redes como mapas rodoviários, sua estrutura pode ser vista como uma "rede GPS". Este "sistema GPS" pode prever quanto tempo levará para os sinais viajarem pela rede (por exemplo, quanto tempo levaria para o vírus infectar pessoas em um grupo social, para que ocorra um apagão após uma falha de energia inicial, ou para um gene ativar uma via genética).
"Um GPS traduz uma rede rodoviária estática em uma previsão dinâmica dos tempos de viagem, dividindo-a em segmentos, e estimar o tempo necessário para fluir em cada segmento, "Barzel explicou." Nós fazemos o mesmo aqui, usando ferramentas matemáticas desenvolvidas em nosso laboratório para estimar o tempo de atraso do sinal em cada componente da rede. Ao montar o quebra-cabeça, podemos então prever a propagação espaço-temporal através de toda a rede. "
Levando em consideração vários modelos dinâmicos não lineares, os pesquisadores descobriram que as regras de propagação de sinal podem ser categorizadas em três regimes dinâmicos altamente distintos. Esses três regimes são caracterizados por diferentes interações entre os caminhos da rede, distribuições de grau e dinâmica de interação entre os nós da rede.
"A física estatística é um campo bem estabelecido que nos ajuda a mapear como as interações das partículas microscópicas, por exemplo, entre as moléculas de água, levar ao comportamento macroscópico observado do sistema, por exemplo. fluido, transparente etc., "Barzel disse." Nosso paradigma leva essas ferramentas a um nível totalmente novo:as partículas são genes, neurônios, roteadores ou indivíduos humanos, e suas interações são na forma de propagação de sinal. Os sistemas acionados por tais partículas / interações são frequentemente considerados não científicos, você não pode prever ou mesmo observar seu comportamento; eles são apenas uma bagunça aleatória de confusão desorganizada. Em contraste, o que nosso trabalho (e de outros) está expondo é que tal física estatística do social, sistemas biológicos ou tecnológicos, é de fato alcançável, e que por trás de suas observações aparentemente diversas e imprevisíveis está uma profunda universalidade que pode nos ajudar a prever seu comportamento. "
O estudo realizado por Barzel e seus colegas oferece um exemplo fascinante de como a física e as estruturas matemáticas podem nos ajudar a compreender melhor sistemas complexos de natureza marcadamente diferente. Classificar os mecanismos de interação do sistema nos três regimes principais que eles descobriram pode permitir aos pesquisadores traduzir sistematicamente a topologia de um sistema em padrões dinâmicos de propagação de informações, em última análise, prevendo os padrões de comportamento de uma variedade de sistemas.
"Nosso lema é:entender, prever, influência, "Barzel disse." O próximo passo natural em nossa pesquisa é 'influência'. Nós podemos, por exemplo, usar nossas previsões sobre propagação para mitigar uma propagação indesejada, como uma epidemia ou uma cascata de falha de energia. Por exemplo, usando intervenções estrategicamente cronometradas nas quais desligamos, digamos 15 por cento, dos componentes para evitar que os 85% restantes sejam sobrecarregados. Nosso GPS pode nos ajudar a projetar a propagação e, portanto, definir um esquema de intervenção inteligente. "
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