Em um quadro de referência inercial, um corpo com força líquida zero agindo sobre ele não acelera. Quando os cientistas falam de quadros de referência inerciais, eles estão invocando um sistema de coordenadas sem influências externas, e que descreve o espaço e o tempo de forma homogênea e com uniformidade em todas as direções. Essa foi a solução conceitual inteligente de Galileu para o problema de descrever matematicamente os sistemas inerciais.

As leis do movimento são exatamente as mesmas em todos os quadros, que é a base do princípio de invariância de Galileu, ou seja, as leis da física não variam entre os quadros. Adicionalmente, todos os quadros de referência estão em um estado de movimento constante em relação a todos os outros quadros de referência, e as medições em um quadro podem ser convertidas em medições em outro quadro por meio de uma transformação simples. Essas transformações preservam intervalos de tempo e distâncias entre eventos simultâneos.

O problema é que os sistemas do mundo real são descritos por meio de modelos de granulação grossa que integram variáveis, incluindo fricção e processos estocásticos, que servem como modelos de fenômenos que parecem variar aleatoriamente. E incluí-los em um modelo do mundo real de granulação grossa tem o efeito infeliz de violar a invariância de Galileu.

Andrea Cairoli do Imperial College London e colaboradores já publicaram um artigo no Proceedings of the National Academy of Sciences que mostra como a invariância de Galileu é quebrada em tais modelos ao derivar equações estocásticas, e fornece uma solução para este problema. Eles estudaram o processo de granulação grossa em diferentes quadros e determinaram que os modelos estocásticos não podem ser escolhidos com base em sua correspondência com os dados apenas - para preservar a consistência física entre os quadros de referência, eles também têm que satisfazer outro princípio de invariância, que os pesquisadores denominaram "invariância galileana fraca".

Aqui está o problema:considere a difusão anômala, um processo estocástico complexo com uma relação não linear com o tempo. Os autores apontam que a difusão anômala tem sido observada em uma ampla gama de processos físicos, incluindo transporte de carga em semicondutores, transporte de partículas em plasmas, o transporte intracelular de mitocôndrias, e o comportamento intracelular de grânulos de lipídios e insulina. Devido às dificuldades intrínsecas de avaliar interações microscópicas complexas em tais experimentos, modelos teóricos para esses fenômenos não podem ser derivados dos primeiros princípios. Portanto, não existe uma regra fundamental associada à difusão anômala que possa ser usada para verificar a consistência física de tais modelos entre os quadros e, assim, satisfazer a invariância de Galileu.

A invariância de Galileu é debatida no que diz respeito à derivação das equações de Navier-Stokes relacionadas à dinâmica dos fluidos, e a invariância é igualmente controversa para a equação Kardar-Parisi-Zhang, que é uma equação diferencial parcial estocástica não linear. O artigo estabelece que estocástico, descrições grosseiras, incluindo-as, violam a invariância de Galileu, mas descreve em detalhes uma conjectura que inclui três propriedades importantes necessárias para satisfazer a invariância galileana fraca.

Os autores escrevem, "Nossa declaração mais importante é que ignorar nossas regras de invariância galileana fraca pode facilmente levar a modelos não físicos ... As consequências de nossos resultados são de longo alcance. Espera-se que a invariância galileana fraca restrinja todos os modelos difusivos mesoscópicos cuja representação microscópica deve satisfazer os convencionais Invariância Galileana. " Os autores acrescentam que suas descobertas têm aplicação de longo alcance em abordagens de modelagem para física, processos químicos e biológicos.

© 2018 Phys.org