Por definição, um círculo é o objeto mais circular. É também o mais compacto, no sentido de incluir a maior área para um dado perímetro. Existem muitas aplicações nas quais você quer dizer como um objeto é compacto ou circular. Uma medida comum - referida em locais diferentes como circularidade, compactação e fator de forma - compara o perímetro de uma forma com a área que ela contém.

Calculando a circularidade

Um círculo tem uma área de pi_r ^ 2 e um perímetro de 2_pi_r, onde r é o raio. Uma medida útil de circularidade compara esses dois de tal maneira que o valor não depende de quão grande é a forma ou quais unidades são usadas para medi-la. Além disso, será mais fácil entender se o valor de um círculo é igual a um e menor para outras formas (menos circulares ou compactas). Para conseguir isto, uma medida comum de circularidade é dada por quatro vezes pi vezes a área dividida pelo perímetro ao quadrado: C = 4_pi_A /P ^ 2 ~ 12.57_A /P ^ 2, onde C é a circularidade, A é a área e P é o perímetro. Para um círculo, C = 1. Os valores para outras formas simples são: retângulo 1x2, 0,698; triângulo equilátero, 0,605; Square, 0.785 e Hexagon, 0.907.

Applications

A medida de circularidade é usada extensivamente na análise de imagens para classificar ou identificar objetos. Ele também tem sido usado para analisar o gerrymandering de distritos legislativos e proposto como uma forma de dividir parcelas irregulares de terra.