p Um velho ditado diz que o bater da asa de uma borboleta no Brasil pode desencadear um tornado no Texas semanas depois. Embora a teoria do caos diga que é basicamente impossível calcular exatamente como isso pode acontecer, os cientistas fizeram avanços na aplicação da matemática para prever o fenômeno por trás disso, chamado turbulência. p O progresso recente dos físicos do Instituto de Tecnologia da Geórgia pode um dia ajudar a aprimorar as previsões do tempo e estender seu alcance, fazendo melhor uso das massas de dados meteorológicos e climáticos.

p A turbulência pode se curvar como um sopro de ar, giram além da curva de um rio ou agitam-se como um furacão, e embora seus arabescos possam parecer aleatórios, a turbulência estabelece padrões de assinatura que os físicos estão investigando. Eles desenvolveram um modelo matemático simples que os ajudou a mostrar como os fluxos turbulentos irão evoluir ao longo dos intervalos.

p E, em um novo experimento, eles verificaram suas previsões fisicamente em um fluxo turbulento bidimensional produzido em um laboratório.

p Frase de efeito 'Efeito borboleta'

p A nova pesquisa da Georgia Tech condiz com as origens desse ditado.

p Ele foi cunhado há mais de 55 anos pelo professor de meteorologia do MIT Edward Lorenz depois que ele estabeleceu que pequenas forças influenciam o clima importante o suficiente para lançar previsões de longo alcance para um loop. O título de seu artigo, "Previsibilidade:o bater das asas de uma borboleta no Brasil desencadeou um tornado no Texas?" transformou-se na conhecida frase de efeito.

p Michael Schatz e Roman Grigoriev, professores da Escola de Física da Georgia Tech, junto com os pesquisadores graduados Balachandra Suri e Jeffrey Tithof, publicou seus resultados de pesquisa online no jornal Cartas de revisão física na quarta-feira, 15 de março, 2017. A pesquisa foi financiada pela National Science Foundation.

p Ordem no caos

p Por centenas de anos, enquanto os cientistas usaram a matemática para controlar a queda da maçã de Newton, fundamentar a Teoria da Relatividade e teorizar a existência do bóson de Higgs, a turbulência tem sido como sabão úmido nas mãos da matemática. Mas apesar de toda a sua indefinição, turbulência impressiona com visivelmente coerente, recorrente, formas reconhecíveis.

p Os redemoinhos de fluido se estabelecem rapidamente e depois mudam ou desaparecem, mas eles reaparecem persistentemente em locais diferentes, produzindo transiente e variável, ainda padrões de repetição.

p "As pessoas têm visto esses padrões em fluxos turbulentos há séculos, mas estamos encontrando maneiras de relacionar os padrões a equações matemáticas que descrevem fluxos de fluidos, "Grigoriev disse. Alguns padrões recorrentes, em particular, interesse Grigoriev e Schatz. Eles são chamados de estruturas coerentes exatas (ECSs).

p Eles fornecem aos físicos pontos de entrada convenientes para calcular previsões sobre o que a turbulência fará em seguida.

p Instantâneos de fluxo turbulento

p Mas quais são essas estruturas coerentes exatas? Visualmente, em turbulência, eles podem aparecer como momentos fugazes quando os padrões param de mudar. E pode parecer que o fluxo está diminuindo temporariamente.

p Para o olho destreinado, um ECS não parece muito diferente do resto dos redemoinhos e cachos, mas pode-se aprender a identificá-los. "É exatamente assim que fazemos para encontrá-los, "Schatz disse." Assistimos à turbulência, continuamente tirando instantâneos. O fluxo está se movendo, movendo-se em torno de. Procuramos o instante em que ele fica mais lento, e escolhemos um instantâneo. "

p "Colocamos isso no modelo matemático, "Schatz disse, "e indica que estamos perto, e mostra como a matemática se parece nesse ponto. "Essa solução matemática descreve um ponto no fluxo turbulento que pode ser trabalhado para calcular uma previsão do que a turbulência fará a seguir.

p Para entender o que é uma estrutura coerente exata dinamicamente, precisamos dar um passo atrás de como a turbulência se parece visualmente com cachos e redemoinhos. Em vez de, vamos olhar para um fluxo turbulento como uma única entidade física, traduzindo-o em uma metáfora crua, um pêndulo oscilante - com algumas esquisitices marcantes.

p Pêndulo em sua cabeça

p Isso vai ficar um pouco abstrato:primeiro, inverta o pêndulo.

p Em vez de retratar o ponto inferior da oscilação de um pêndulo normal, o equilíbrio, como um ponto estável em um balanço estável, agora, com o pêndulo de cabeça para baixo, o equilíbrio é o ponto mais alto. E é instável. Também, não oscila apenas em duas direções, mas em todas as direções.

p Os padrões confiáveis ​​de um fluxo turbulento refletem dinâmicas que vão e vêm, mas em todos os tipos de variações.

p Conforme o pêndulo metafórico oscila em direção ao seu pico, chega a uma parada próxima, mas nunca completa. Em vez disso, ele cai para outro lado. Esse ponto de quase parada é análogo a uma estrutura coerente exata, mas existem mais algumas torções na metáfora.

p "Se mudarmos a dinâmica inicial um pouco, um pêndulo invertido pode oscilar além de seu equilíbrio instável no pico, ou pode parar e começar a se mover na direção oposta. Do mesmo jeito, o fluxo turbulento pode evoluir de várias maneiras diferentes depois de passar por um ECS, "Grigoriev disse.

p Múltiplas estruturas coerentes exatas com qualidades variadas surgem em um fluxo turbulento.

p Estradas de turbulência para cidades ECS

p Que tudo pode parecer incomum por um motivo.

p "Usualmente, as pessoas gostam de olhar para coisas estáveis ​​que são imutáveis, como pêndulo normal simétrico, "Schatz disse." Acontece que são realmente esses padrões instáveis ​​que formam um alfabeto básico bruto que usamos para construir uma espécie de teoria preditiva. "

p Permanecendo com a dinâmica daquele pêndulo invertido flexível, agora imagine cada estrutura coerente exata como sendo uma cidade em um mapa. Existem caminhos que orientam o fluxo turbulento de "tráfego" em direção a, a partir de, e ao redor de cada cidade como estradas. "Este roteiro ao redor e entre as cidades não muda com o tempo, o que nos permite prever a evolução do fluxo, "Grigoriev disse.

p ECSs ocorrem regularmente, quase como um relógio, abrindo a possibilidade de refinar as previsões em intervalos regulares.

p Já se sabia da existência de estruturas exatas e coerentes, Schatz disse. "O que ninguém fez antes foi demonstrar em um experimento de laboratório como eles podem ser aproveitados para descrever a dinâmica, o comportamento evoluindo com o tempo, que é realmente o que você precisa para fazer previsões. "

p Dados meteorológicos de mineração

p No século 19, equações matemáticas foram desenvolvidas para descrever o fluxo básico de fluidos. Aqueles que fizeram física do ensino médio podem se lembrar da Segunda Lei de Newton, que relaciona as forças, aceleração e massa. As equações de Navier-Stokes, usado neste estudo, aplique-o aos fluidos.

p A turbulência é difícil de descrever matematicamente porque seus redemoinhos contêm uma miríade de dimensões, com o fluxo em cada pequena região parecendo dançar em sua própria melodia. Mas existe uma ordem clara que surge ao se encontrar estruturas coerentes exatas.

p Para fazer suas previsões, A equipe de pesquisa de Schatz e Grigoriev desenvolveu uma maneira de conectar matematicamente essa alta dimensionalidade ao conceito de estrada muito mais simples.

p Eles quebraram o fluxo turbulento em regiões, cada um pequeno o suficiente para aplicar as equações, em seguida, usaram suas soluções para colocar precisamente os fluxos no roteiro.

p Hoje, o compêndio de dados sobre tempo e clima, a forma do fundo do oceano, dimensões da atmosfera, efeitos da gravidade, rotação, ou concentrações de minerais dissolvidos é impressionante e crescente.

p Métodos preditivos como os desta pesquisa oferecem caminhos para esses dados para extrair melhores previsões deles.