Se você é um viciado em curiosidades, você deve saber de 33 como o número da velha camisa de Kareem Abdul-Jabbar, ou como a misteriosa notação nas garrafas da cerveja Rolling Rock. Se você faz muitas ligações internacionais, você deve saber que é o código do país da França.

As chances são, no entanto, que a menos que você seja realmente, realmente em 33, você provavelmente não sabe que os matemáticos têm tentado descobrir nos últimos 64 anos se é possível chegar a 33 como a soma de três cubos (como uma equação, é 33 =x³ + y³ + z³). (Para uma explicação mais sofisticada, experimente este artigo da Quanta Magazine.)

É um exemplo de algo chamado equação diofantina, em que todas as incógnitas devem ser inteiros, ou números inteiros. Com alguns números, esse tipo de coisa é muito fácil. Como Bjorn Poonen, professor do Instituto de Tecnologia de Massachusetts, explicou neste artigo de 2008, o número 29, por exemplo, é a soma dos cubos de 3, 1 e 1. Para 30, em contraste, os três cubos são todos números de 10 dígitos, e dois deles são inteiros negativos. A matemática é estranha assim.

Expressar 33 como a soma de três cubos provou ser diabolicamente evasivo. Isso é, até recentemente. Uma solução foi encontrada por Andrew Booker, que possui um doutorado em matemática por Princeton e é um leitor (um cargo de docente orientado para a pesquisa) em matemática pura na Universidade de Bristol, no Reino Unido.

Neste vídeo do YouTube de Numberphile, Booker explica que depois de ver um vídeo sobre a solução do problema dos três cubos para 74, ele teve a inspiração para enfrentar 33:

Em última análise, ele inventou um novo, algoritmo mais eficiente do que os matemáticos vinham usando até este ponto.

"Provavelmente parece que tornei as coisas muito mais complicadas, "ele explicou no vídeo, enquanto ele escrevia cálculos em uma grande folha de papel marrom.

Para calcular os números, ele então usou um cluster de computadores poderosos - 512 núcleos de unidade central de processamento (CPU) ao mesmo tempo - conhecido como Blue Crystal Phase 3. Quando ele voltou para seu escritório uma manhã depois de deixar seus filhos na escola, ele viu a solução em sua tela. "Eu pulei de alegria, "ele lembrou.

Os três cubos são 8, 866, 128, 975, 287, 5283; - 8, 778, 405, 442, 862, 2393; e -2, 736, 111, 468, 807, 0403.

No vídeo Numberphile, Booker explica que agora pretende aplicar o mesmo sistema para encontrar os três cubos que somam 42, outro número que até agora não foi resolvido. "42 são os próximos 33, "ele brinca.