Encontrar o volume e a área de superfície de um objeto pode ser um desafio no começo, mas com alguma prática se torna mais fácil. Seguindo fórmulas para diferentes objetos tridimensionais, você poderá determinar tanto o volume quanto a área de superfície dos cilindros, cones, cubos e prismas. Armado com essas figuras, você estará bem preparado para o seu próximo teste de geometria ou para aplicação no mundo real, como projetos de construção ou artesanato.
Prismas retangulares e quadrados
Meça o comprimento, a largura e altura do quadrado ou retângulo prisma ou objeto em polegadas. Registre cada um deles no papel.
Multiplique as três medidas para encontrar o volume usando papel e lápis ou uma calculadora. Esta é a equação: Volume = comprimento x largura x altura. Por exemplo, se as medidas do seu prisma forem de 6 polegadas, 5 polegadas e 4 polegadas, a equação será semelhante a: Volume = 6 x 5 x 4. Assim, o volume totalizará 120 polegadas cúbicas.
Determine a área da superfície do seu prisma usando esta equação: área de superfície = 2 (comprimento x largura) + 2 (comprimento x altura) + 2 (largura x altura). Você deve completar a multiplicação primeiro e depois fazer a adição.
Use o mesmo exemplo de antes, inserindo as medidas para encontrar a área da superfície: 2 (6 x 5) + 2 (6 x 4) + 2 (5 x 4). A multiplicação entre parênteses é o próximo passo, assim ficaria assim: 2 (30) + 2 (24) + 2 (20). Em seguida, complete a multiplicação e a adição: 60 + 48 + 40 = 148. A área da superfície é igual a 148 polegadas quadradas.
Cilindros e Cones |
Meça a altura do seu cilindro ou cone e o diâmetro de sua base em polegadas, usando uma régua ou fita métrica, e registre-os. Para um cone, a altura é medida não ao longo do ângulo, mas de cima para baixo em um ângulo de 90 graus.
Calcule o volume de um cilindro dividindo o diâmetro pela metade, que é o raio da base. Multiplique o raio ao quadrado pela altura e por pi. A fórmula é assim: volume = pi x raio ao quadrado x altura. O raio ao quadrado é apenas (raio x raio) e pi é igual a cerca de 3,14. Se o raio fosse 9 polegadas e a altura 20 polegadas, a fórmula seria 3,14 (9 x 9) 20 = 5,086,8 polegadas cúbicas.
Encontre a área de superfície de um cilindro usando o raio e a altura. A fórmula é assim: área de superfície = 2 (pi x raio ao quadrado) + 2 (pi x raio x altura). Usando o mesmo exemplo de antes, a equação seria: 2 (3,14 x 9 x 9) + 2 (3,14 x 9 x 20) = 2 (254,34) + 2 (565,2) = 508,68 + 1.130,4 = 1.639,08 polegadas quadradas. >
Determine o volume de um cone com quase a mesma fórmula que para um cilindro, exceto multiplicar o total por um terço. A equação se parece com isto: volume = 1/3 x pi x raio ao quadrado x altura. Se a altura for 20 polegadas e o raio for 9 polegadas, a equação será (1/3) x 3,14 (9 x 9) 20 = 1,695.6 polegadas cúbicas.
Calcule a área de superfície de um cone usando uma calculadora e esta fórmula: área de superfície = pi xrx raiz quadrada de (raio ao quadrado + altura ao quadrado). Usando o exemplo anterior, a equação seria: 3,14 x 9 (9 (9 x 9) + (20 x 20)) = 28,26 (√81 + 400) = 28,26 (√481) = 28,26 (21,93) = 619,79 polegadas quadradas
Dica
Sempre verifique sua matemática para garantir que você não tenha pulado um passo.
