Um hexágono é um polígono de seis lados com seis ângulos internos. A soma dos ângulos dentro desse polígono é de 720 graus, com cada ângulo interno individual em 120 graus. Esta forma pode ser encontrada em favos de mel e em porcas usadas para apertar componentes mecânicos. Para calcular o comprimento do lado de um hexágono, você precisa de pelo menos um valor de comprimento das pernas que formam triângulos dentro do hexágono. Como todos os lados de um hexágono são iguais em comprimento, você precisa apenas encontrar o comprimento de um lado de um hexágono para saber o comprimento de todos os lados.
Desenhe um Hexágono
Desenhe um hexágono em uma folha de papel. Use sua régua para garantir que todos os lados sejam iguais em comprimento.
Etiquete cada ângulo dentro do hexágono em 120 graus. A soma dos ângulos internos de um hexágono é de 720 graus.
Desenhe uma linha do eixo superior esquerdo para três eixos opostos, para formar quatro triângulos dentro do hexágono.
Identifique cada um dos os ângulos menores no triângulo mais à esquerda como 30 graus. Como o triângulo mais à esquerda é um triângulo isósceles, seus dois lados são iguais em comprimento, o que significa que seus dois ângulos menores são iguais em grau. Como o grande ângulo é de 120 graus, os dois ângulos restantes devem ser iguais e totalizar 60 graus, o que significa que cada ângulo deve ser de 30 graus.
Identifique o menor ângulo dentro do segundo triângulo da esquerda a 30 graus. Os quatro ângulos superiores, criando os quatro triângulos a partir do ponto do eixo original, devem ser todos iguais a 30 graus.
Identifique o ângulo inferior esquerdo no segundo triângulo a partir da esquerda como 90 graus. Como seu ângulo complementar é de 30 graus, esse ângulo deve ser de 90 graus, já que cada ângulo do hexágono interno é de 120 graus.
Etiquete o terceiro ângulo dentro do triângulo, o segundo a partir da esquerda, a 60 graus. Porque um triângulo é igual a 180 graus e os outros dois ângulos são 30 e 90 graus, o final deve ser de 60 graus. Agora você tem um triângulo retângulo de 30-60-90.
Observe que dentro de um triângulo retângulo de 30-60-90, o comprimento do lado do hexágono, que é oposto ao ângulo de 30 graus, é igual a um metade do comprimento da hipotenusa, ou o lado oposto ao ângulo de 90 graus. Portanto, se a hipotenusa tiver 8 polegadas de comprimento, o comprimento do lado hexagonal será de 4 polegadas.
Observe também que o comprimento do lado do hexágono, ou o lado oposto ao ângulo de 30 graus, é igual ao quociente do lado oposto o ângulo de 60 graus dividido pela raiz quadrada de 3. Ou seja, se o comprimento do lado oposto ao ângulo de 60 graus for 17,5 centímetros, então o comprimento do lado do hexágono é aquele dividido pela raiz quadrada de 3 ou cerca de 10 centímetros
Calculando o comprimento do lado
Conecte todos os valores que você tiver no hexágono. Você precisa de pelo menos um valor para calcular o comprimento de um lado hexagonal. Os valores podem ser o comprimento da linha que completa qualquer um dos triângulos no hexágono.
Divida seu valor pela raiz quadrada de 3 se o valor fornecido for o comprimento da linha que completa o valor da esquerda ou o triângulo isósceles mais à direita no hexágono. O quociente é o comprimento do lado do hexágono. Se o valor for 7, então o comprimento de um lado do hexágono é 8 dividido pela raiz quadrada de 3, que é aproximadamente 4,074.
Divida seu valor por 2 se o valor dado for o comprimento do linha central que cria os dois triângulos do meio dentro do hexágono. O quociente é o comprimento do lado do hexágono. Se esse valor for 8, então o comprimento de um lado do hexágono é 8 dividido por 2, que é 4.
Dica
Desenhe seu hexágono de modo que um dos lados fique paralelo a a parte superior do papel. Isso facilitará a visualização dos ângulos. Desenhe seu hexágono com lados iguais. Isso facilitará a visualização dos valores de comprimento de ângulo e comprimento de lado. Use um lápis no caso de cometer um erro.
