As palavras cotidianas podem ter um significado especial em matemática. Esse é certamente o caso de "complementar", que representa a relação especial entre quaisquer dois ângulos que, somados, totalizam 90 graus. Isso pode significar que os ângulos estão próximos um do outro, mas também podem estar em lados opostos de uma aresta de um triângulo ou não ter a mesma forma geométrica. Não leu)

Se dois ângulos são complementares, a soma total de suas medidas de ângulo é 90 graus.
Como encontrar um ângulo complementar ausente

Então, que bom é saber que dois ângulos são complementares? Para começar, se você souber o valor de um ângulo, poderá usá-lo para encontrar o valor do outro ângulo, porque sabe que os dois totalizam 90 graus. Ou, para escrevê-lo em termos matemáticos,

a
+ b
\u003d 90 graus, onde a
é a medida de um ângulo e < em> b
é a medida do outro ângulo.

Imagine que você sabe que um dos ângulos em questão mede 25 graus. Se você substituir isso na fórmula, terá:

25 graus + b
\u003d 90 graus

Para encontrar a medida do outro ângulo, resolva b.
Isso fornece:

b \u003d
65 graus

Portanto, a medida do outro ângulo complementar é de 65 graus.
Forma de dois ângulos complementares um ângulo reto

Saber que dois ângulos são complementares também abre a porta para outras informações. Primeiro, um ângulo de 90 graus também é conhecido como ângulo reto, que você encontrará em muitas formas geométricas, como quadrados, retângulos e alguns triângulos, e em formas do mundo real, incluindo caixas e rampas. Dois ângulos não precisam estar um ao lado do outro para serem complementares, mas se forem, você saberá automaticamente que, quando reunidos, formam o ângulo reto.
Triângulos retos têm ângulos complementares

Também existe uma relação especial entre os três ângulos de um triângulo: se você somar todas as medidas, o total será de 180 graus. Se você está lidando com um triângulo retângulo, já sabe que um desses ângulos mede 90 graus. Isso deixa 90 graus para serem distribuídos entre os outros dois ângulos, o que - surpresa! - significa que eles são complementares. Isso é útil se, por exemplo, você disser que dois ângulos de um triângulo são complementares. Nesse caso, você sabe automaticamente que está lidando com um triângulo retângulo.

O triângulo retângulo também é um excelente exemplo de ângulos complementares que não precisam estar próximos um do outro; neste caso, os ângulos complementares estão em extremidades opostas de um dos lados do triângulo.