Álgebra é a divisão da matemática preocupada com operações e relações. Suas áreas de foco variam da resolução de equações e desigualdades a funções gráficas e polinômios. A complexidade da álgebra cresce com o aumento de variáveis e operações, mas começa sua fundação em equações e desigualdades lineares.

TL; DR (muito longo; não leu)

Principais diferenças entre equações lineares e as desigualdades incluem o número de soluções possíveis e como elas são representadas graficamente.
Equações lineares

Uma equação linear é qualquer equação que envolve uma ou duas variáveis cujos expoentes são um. No caso de uma variável, existe uma solução para a equação. Por exemplo, com 2_x_ \u003d 6, x
pode ser apenas 3.
Desigualdades lineares

Uma desigualdade linear é qualquer afirmação envolvendo uma ou duas variáveis cujos expoentes são um, onde a desigualdade é um pouco do que a igualdade é o centro do foco. Por exemplo, com 3_y_ <2, o “<” representa menor que e o conjunto de soluções inclui todos os números y
<2/3.
Equation Solutions

Uma diferença óbvia entre linear equações e desigualdades é o conjunto de soluções. Uma equação linear de duas variáveis pode ter mais de uma solução.

Por exemplo, com x
\u003d 2_y_ + 3, (5, 1), depois (3, 0) e (1 , -1) são todas soluções para a equação.

Em cada par, x é o primeiro valor e y é o segundo valor. No entanto, essas soluções caem na linha exata descrita por y
\u003d ½ x
- 3/2.
Soluções de desigualdade

Se a desigualdade fosse x
? 2_y_ + 3, as mesmas soluções lineares fornecidas anteriormente existiriam além de (3, -1), (3, -2) e (3, -3), onde várias soluções podem existir para o mesmo valor de x
ou o mesmo valor de y
apenas para desigualdades. O "?" significa que não se sabe se x
é maior ou menor que 2_y_ + 3. O primeiro número em cada par é o valor de x e o segundo é o valor de y.
Linhas de gráfico

O gráfico de desigualdades lineares inclui uma linha pontilhada se for maior que ou menor que, mas não igual a. As equações lineares, por outro lado, incluem uma linha sólida em todas as situações. Além disso, as desigualdades lineares incluem regiões sombreadas, enquanto as equações lineares não.
Complexidades das equações

A complexidade das desigualdades lineares supera a complexidade das equações lineares. Enquanto o último envolve análise simples de inclinação e interceptação, o primeiro (desigualdades lineares) também envolve a decisão de onde sombrear no gráfico, conforme você explica o conjunto adicional de soluções.