Os estatísticos usam o termo "normal" para descrever um conjunto de números cuja distribuição de frequência é em forma de sino e simétrica em ambos os lados do seu valor médio. Eles também usam um valor conhecido como desvio padrão para medir a propagação do conjunto. Você pode pegar qualquer número desse conjunto de dados e executar uma operação matemática para transformá-lo em uma pontuação Z, que mostra a que distância esse valor está da média em múltiplos do desvio padrão. Supondo que você já conheça seu Z-score, você pode usá-lo para encontrar a porcentagem de valores em sua coleção de números que estão dentro de uma determinada região.
Discuta seus requisitos estatísticos específicos com um professor ou um trabalho colega e determine se deseja saber a porcentagem de números no seu conjunto de dados que estão acima ou abaixo do valor associado ao seu Z-score. Como exemplo, se você tem uma coleção de notas do aluno no SAT com uma distribuição normal perfeita, convém saber qual a porcentagem de alunos com pontuação acima de 2.000, que você calculou como tendo uma pontuação Z correspondente de 2.85.
Abra um livro de referência estatística na tabela z e digitalize a coluna mais à esquerda da tabela até ver os dois primeiros dígitos do seu Z-score. Isso alinhará você com a linha da tabela necessária para encontrar sua porcentagem. Por exemplo, para o seu Z-score SAT de 2,85, você encontraria os dígitos "2,8" ao longo da coluna mais à esquerda e verificaria que isso está alinhado com a 29ª linha.
Encontre o terceiro e o último dígito do seu z -score na linha superior da tabela. Isso alinhará você com a coluna apropriada dentro da tabela. No caso do exemplo SAT, a pontuação Z possui um terceiro dígito de "0,05", portanto, você encontrará esse valor na linha superior e verá que ele se alinha à sexta coluna.
Procure o intersecção na parte principal da tabela onde a linha e a coluna que você acabou de identificar se encontram. É aqui que você encontrará o valor percentual associado ao seu Z-score. No exemplo SAT, você encontraria a interseção da 29ª linha e da sexta coluna e encontraria o valor em 0,4978.
Subtraia o valor que acabou de encontrar de 0,5, se desejar calcular a porcentagem de dados no seu conjunto, que é maior que o valor que você usou para obter seu Z-score. O cálculo no caso do exemplo SAT seria, portanto, 0,5 - 0,4978 \u003d 0,0022.
Multiplique o resultado do seu último cálculo por 100 para torná-lo uma porcentagem. O resultado é a porcentagem de valores em seu conjunto que estão acima do valor que você converteu no seu Z-score. No caso do exemplo, você multiplicaria 0,0022 por 100 e concluiria que 0,22% dos alunos tinham uma pontuação SAT acima de 2.000.
Subtraia o valor que você acabou de derivar de 100 para calcular a porcentagem de valores em seu conjunto de dados abaixo do valor que você converteu em uma pontuação Z. No exemplo, você calcularia 100 menos 0,22 e concluiria que 99,78% dos alunos tiveram uma pontuação abaixo de 2.000.
Dicas
Nos casos em que o tamanho das amostras é pequeno , você pode ver uma pontuação t em vez de uma pontuação Z. Você precisa de uma tabela t para interpretar essa pontuação.
