A excentricidade é uma medida de quão perto uma seção cônica se parece com um círculo. É um parâmetro característico de toda seção cônica e as seções cônicas são ditas similares se e somente se suas excentricidades são iguais. Parábolas e hipérboles têm apenas um tipo de excentricidade, mas as elipses têm três. O termo "excentricidade" normalmente se refere à primeira excentricidade de uma elipse, a menos que especificado de outra forma. Esse valor também tem outros nomes, como "excentricidade numérica" e "separação meio-focal", no caso de elipses e hipérboles.
Interprete o valor da excentricidade. A excentricidade varia de 0 a infinito e quanto maior a excentricidade, menos a seção cônica se assemelha a um círculo. Uma seção cônica com uma excentricidade de 0 é um círculo. Uma excentricidade menor que 1 indica uma elipse, uma excentricidade de 1 indica uma parábola e uma excentricidade maior que 1 indica uma hipérbole.
Defina alguns termos. Fórmulas para excentricidade representarão a excentricidade como e. O comprimento do eixo semi-maior será um e o comprimento do semi-eixo menor será b.
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Avalie as seções cônicas que possuem excentricidades constantes. A excentricidade também pode ser definida como e c /a onde c é a distância do foco ao centro e a é o comprimento do semi-eixo maior. O foco de um círculo é seu centro, portanto, e = 0 para todos os círculos. Uma parábola pode ser considerada como tendo um foco no infinito, de modo que tanto o foco quanto os vértices de uma parábola estão infinitamente longe do "centro" da parábola. Isto faz e = 1 para todas as parábolas.
Encontre a excentricidade de uma elipse. Isso é dado como e = (1-b ^ 2 /a ^ 2) ^ (1/2). Note que uma elipse com eixos maiores e menores de igual comprimento tem uma excentricidade de 0 e é, portanto, um círculo. Como a é o comprimento do semi-eixo principal, a > = b e, portanto, 0 < = e < 1 para todas as elipses.
Encontre a excentricidade de uma hipérbole. Isso é dado como e = (1 + b ^ 2 /a ^ 2) ^ (1/2). Como b ^ 2 /a ^ 2 pode ser qualquer valor positivo, e pode ser qualquer valor maior que 1.
