Por Joshua Bush
22 de abril de 2023, 13h03 EST
liberowolf/iStock/Getty Images
Quando um pátio retangular contém uma piscina circular, o fertilizante necessário depende da área que realmente precisa de fertilização. A parte sombreada do quintal é a região externa da piscina, e o cálculo de sua área envolve subtrair a área da piscina da área total do quintal. Este artigo orienta você nesse processo usando explicações claras e de nível especializado.
O processo passo a passo
1.
Identifique as formas. Na maioria dos problemas você encontrará polígonos ou círculos básicos. Neste exemplo, o quintal é um retângulo e a piscina é um círculo.
2.
Calcule cada área. Para um retângulo:
\(A_{\text{retângulo}} =l \vezes w\)
Para um círculo:
\(A_{\text{círculo}} =\pi r^2\)
3.
Subtraia para encontrar a área sombreada. A área da região sombreada é igual à área do retângulo menos a área do círculo. Isso fornece a área exata que deve ser fertilizada.
4.
Verifique as unidades. Certifique-se de que o resultado seja expresso em unidades quadradas – como m², ft² ou yd² – para confirmar a validade do cálculo.
TL;DR (muito longo; não li)
Os problemas de regiões sombreadas combinam formas básicas – círculos, triângulos, retângulos – em figuras compostas. Divida formas complexas em componentes familiares, calcule cada área e subtraia a(s) forma(s) interior(is) da forma exterior para obter a área desejada.
Fórmulas de área comum
A matemática do ensino médio abrange muitos polígonos regulares. Aqui estão as fórmulas essenciais:
Área de um Triângulo
\(A_{\text{triângulo}} =\tfrac{1}{2}\times\text{base}\times\text{altura}\)
Use a altura perpendicular em relação à base escolhida. Para triângulos retângulos, as próprias pernas servem como base e altura.
Área de um retângulo
Como um quadrado é um retângulo especial, a mesma fórmula se aplica:
\(A_{\text{retângulo}} =\text{comprimento}\vezes\texto{largura}\)
Área de um círculo
Para um círculo completo:
\(A_{\text{círculo}} =\pi r^2\)
Ao trabalhar com setores ou segmentos, multiplique a área do círculo completo pela razão entre o ângulo central do setor e 360° (ou 2π radianos).
Para obter mais informações sobre a área do setor, consulte nosso guia detalhado sobre geometria circular.
