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O jogo leva as pessoas à beira da esperança, mas mesmo depois de repetidas perdas, muitos jogadores se apegam à crença de que uma maré de sorte é iminente. Eles apontam para uma série de resultados pretos na roda da roleta e sentem que o próximo giro deve ser vermelho, citando a chamada “lei das médias”. Na realidade, isso é um equívoco.
A frase “lei das médias” não é um princípio científico formal como as leis de Ohm ou Newton. Decorre de um mal-entendido comum sobre a
lei dos grandes números , um teorema formalizado pela primeira vez em 1700 pelo matemático suíço
Jakob Bernoulli enquanto estudava probabilidade em jogos como roleta e dados.
De acordo com a lei dos grandes números, à medida que o número de tentativas independentes aumenta, as frequências observadas convergem para as probabilidades verdadeiras. No entanto, a convergência só se torna aparente após um grande número de repetições – muitas vezes na casa dos milhares. Assumir que este princípio garante o equilíbrio numa única sessão de jogo é a essência da falácia do jogador.
A falácia do jogador
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Um jogador que caia nesta armadilha pode pensar que depois de dez vermelhos consecutivos numa roda de roleta, o preto está “vencido” na próxima rodada. Esta crença é falaciosa porque cada giro é um evento independente com a mesma probabilidade que qualquer outro giro. Os resultados passados não exercem influência nos resultados futuros.
Embora os modelos matemáticos possam calcular a probabilidade de um resultado específico – como lançar um seis num dado justo – esses cálculos não podem ser alterados pelo número de lançamentos já realizados. A lei dos grandes números simplesmente nos diz que a proporção dos resultados se aproximará da distribuição esperada somente após muitas tentativas, e não após algumas.
Considere o lançamento de uma moeda, o exemplo mais simples com apenas dois resultados. Não importa quantas vezes você gire, você não pode garantir um número par de caras e coroas com 100% de certeza. Mesmo alcançar 95% de chance de equilíbrio exigiria mais de 1.000 lançamentos. Isto ilustra como as expectativas intuitivas de “equilíbrio” são enganosas quando aplicadas a algumas rodadas.
