Problemas de matemática com soluções sobre séries e circuitos paralelos:

Problema 1:circuito da série

Cenário: Um circuito contém três resistores em série:R1 =10 ohms, R2 =20 ohms e R3 =30 ohms. O circuito está conectado a uma bateria de 12V.

Perguntas:

* a) Calcule a resistência total (RT) do circuito.
* b) Calcule a corrente (i) fluindo através do circuito.
* c) Calcule a queda de tensão em cada resistor.

Soluções:

* a) rt =r1 + r2 + r3 =10 ohms + 20 ohms + 30 ohms =60 ohms
* b) i =v / rt =12V / 60 ohms =0,2a
*** c)
* V1 =i * r1 =0,2a * 10 ohms =2v
* V2 =i * r2 =0,2a * 20 ohms =4v
* V3 =i * r3 =0,2a * 30 ohms =6v **

Problema 2:circuito paralelo

Cenário: Um circuito contém dois resistores em paralelo:R1 =5 ohms e R2 =10 ohms. O circuito está conectado a uma bateria de 12V.

Perguntas:

* a) Calcule a resistência total (RT) do circuito.
* b) Calcule a corrente (i) fluindo através do circuito.
* c) Calcule a corrente que flui através de cada resistor.

Soluções:

*** a) 1/rt =1/r1 + 1/r2 =1/5 ohms + 1/10 ohms =3/10 ohms
* Rt =10/3 ohms ≈ 3,33 ohms **
* b) i =v / rt =12v / (10/3 ohms) ≈ 3.6a
*** c)
* I1 =v / r1 =12v / 5 ohms =2.4a
* I2 =v / r2 =12v / 10 ohms =1.2a **

Problema 3:Circuito de combinação

Cenário: Um circuito contém três resistores conectados em uma combinação de séries e paralelos. R1 =10 ohms, R2 =20 ohms e R3 =30 ohms. R1 e R2 estão em paralelo e sua combinação está em série com R3. O circuito está conectado a uma bateria de 12V.

Perguntas:

* a) Calcule a resistência total (RT) do circuito.
* b) Calcule a corrente (i) fluindo através do circuito.
* c) Calcule a queda de tensão em cada resistor.

Soluções:

* a) Primeiro, calcule a resistência equivalente de R1 e R2 em paralelo:
* 1/rp =1/r1 + 1/r2 =1/10 ohms + 1/20 ohms =3/20 ohms
* Rp =20/3 ohms ≈ 6,67 ohms
* Então, calcule a resistência total com R3 em série:
* Rt =rp + r3 ≈ 6,67 ohms + 30 ohms =36,67 ohms
* b) i =v / rt =12v / 36,67 ohms ≈ 0,33a
*** c)
* V3 =i * r3 ≈ 0,33a * 30 ohms =9,9V
* Como R1 e R2 estão em paralelo, a queda de tensão sobre eles é a mesma:
* V1 =v2 =12v - v3 ≈ 12V - 9,9V =2,1V **

Conceitos -chave:

* Circuito da série: A corrente é a mesma, a tensão se divide entre os componentes.
* Circuito paralelo: A tensão é a mesma em todos os ramos, divide a corrente através dos ramos.
* Lei de Ohm: V =i * r (tensão =corrente * resistência)
* Resistência total em série: Rt =r1 + r2 + ...
* Resistência total em paralelo: 1/rt =1/r1 + 1/r2 + ...

Esses problemas demonstram como aplicar fórmulas e conceitos básicos para analisar os circuitos de séries, paralelos e combinados. Você pode modificar os valores e configurações para criar problemas mais complexos.