As redes neurais aprendem por meio de um processo matemático chamado retropropagação, que envolve o ajuste dos pesos das conexões da rede com base no desempenho da rede em uma determinada tarefa. A fórmula de retropropagação informa à rede quanto cada peso deve ser ajustado para minimizar o erro da rede.

A fórmula de retropropagação pode ser expressa como:

```
∂E/∂w =(∂E/∂y) * (∂y/∂w)
```

onde:

- E é o erro da rede
- y é a saída da rede
- w é o peso de uma conexão na rede

A fórmula calcula a derivada parcial do erro em relação ao peso, que informa à rede quanto o erro mudará se o peso for alterado em uma pequena quantidade. A fórmula também calcula a derivada parcial da saída em relação ao peso, que informa à rede quanto a saída mudará se o peso for alterado em uma pequena quantidade.

A rede utiliza estas duas derivadas parciais para calcular o ajuste apropriado para o peso. O objetivo é ajustar os pesos para que o erro da rede seja minimizado, o que significa que a rede está apresentando um bom desempenho na tarefa determinada.

A retropropagação é um poderoso algoritmo de aprendizado que permite que as redes neurais aprendam com seus erros e melhorem gradualmente seu desempenho.