Fórmula da taxa de mudança:
$$ \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $$

onde Δy é a mudança em y, Δx é a mudança em x, y1 é o valor inicial de y, y2 é o valor final de y, x1 é o valor inicial de x e x2 é o valor final de x.

1. Em matemática:
A fórmula da taxa de variação é comumente usada para encontrar a inclinação de uma linha na geometria de coordenadas. Veja como usá-lo:
- Calcule a mudança em y (Δy) subtraindo a coordenada y inicial (y1) da coordenada y final (y2):Δy =y2 - y1.
- Calcule a mudança em x (Δx) subtraindo a coordenada x inicial (x1) da coordenada x final (x2):Δx =x2 - x1.
- Divida Δy por Δx para obter a inclinação da reta:Inclinação =(Δy)/(Δx).

Exemplo :Encontre a inclinação da reta que passa pelos pontos (-2, 3) e (4, 7).
Solução:
- Calcule Δy =7 - 3 =4.
- Calcule Δx =4 - (-2) =6.
- Inclinação =(Δy)/(Δx) =4/6 =2/3.

2. Em Física:
- Velocidade e Velocidade :Em Física, particularmente em cinemática, a fórmula da taxa de variação é empregada para calcular velocidade ou velocidade.
Velocidade:Velocidade é a taxa de variação da distância em relação ao tempo, então v (velocidade) =(Δd)/(Δt).
Velocidade:A velocidade também considera a direção, portanto é a taxa de variação do deslocamento (uma quantidade vetorial) em relação ao tempo. Aqui, v (velocidade) =(Δx_2 - x_1)/(Δt_2 - t_1).

- Aceleração :A aceleração mede a taxa na qual a velocidade muda em relação ao tempo. Pode ser calculado como a =(Δv)/(Δt).

Exemplo :Um ciclista percorre 15 km em 30 minutos. Calcule a velocidade média do ciclista.
Solução:
Primeiro, converta o tempo em horas para uniformidade. 30 minutos =0,5 horas.
- Distância (d) =15 km.
- Tempo (t) =0,5 h.
- Velocidade =(Δd)/(Δt) =15 km/0,5 h =30 km/h.