Em todos os testes de hipóteses estatísticas, existem duas estatísticas especialmente importantes - alfa e beta. Esses valores representam, respectivamente, a probabilidade de um erro do tipo I e a probabilidade de um erro do tipo II. Um erro do tipo I é um falso positivo ou uma conclusão que afirma que há um relacionamento significativo nos dados quando, na verdade, não há relação significativa. Um erro do tipo II é um falso negativo, ou conclusão que afirma que não há relação nos dados quando, de fato, há um relacionamento significativo. Geralmente, o beta é difícil de encontrar. No entanto, se você já tiver uma hipótese alfa, poderá usar técnicas matemáticas para calcular o beta. Essas técnicas exigem informações adicionais: um valor alfa, um tamanho de amostra e um tamanho de efeito. O valor alfa vem da sua hipótese alfa; é a probabilidade de erro do tipo I. O tamanho da amostra é o número de pontos de dados no seu conjunto de dados. O tamanho do efeito é geralmente estimado a partir de dados passados.

Liste os valores necessários no cálculo do beta. Esses valores incluem alfa, o tamanho do efeito e o tamanho da amostra. Se você não tiver dados anteriores que declarem um tamanho de efeito claro, use o valor 0.3 para ser conservador. Essencialmente, o tamanho do efeito é a força do relacionamento nos dados; assim, 0,3 é geralmente considerado como um tamanho de efeito “moderado”.

Encontre a pontuação Z para o valor 1 - alfa /2. Essa pontuação Z será usada no cálculo da versão beta. Depois de calcular o valor numérico para 1 - alfa /2, procure a pontuação Z correspondente a esse valor. Este é o escore Z necessário para calcular o beta.

Calcule o escore Z para o valor 1 - beta. Divida o tamanho do efeito por 2 e pegue a raiz quadrada. Multiplique esse resultado pelo tamanho do efeito. Subtraia a pontuação Z encontrada na última etapa desse valor para chegar à pontuação Z para o valor 1 - beta.

Converta a pontuação Z para 1 - beta como um número. Reverse procurar o Z-score para 1-beta, primeiro olhando para cima o Z-score no Z-table. Rastreie este Z-score de volta para a coluna (ou linha) para encontrar um número. Esse número é igual a 1 - beta.

Subtraia o número encontrado a partir de 1. Esse resultado é beta.

Dica

Praticamente todas as apresentações ao livro de estatísticas têm um Z -table no apêndice. Se você não tiver uma Z-table à mão, consulte um livro de estatísticas da sua biblioteca.