Resolver equações lineares é uma das habilidades mais fundamentais que um estudante de álgebra pode dominar. A maioria das equações algébricas requer as habilidades usadas na resolução de equações lineares. Este fato torna essencial que o aluno de álgebra se torne proficiente na solução desses problemas. Ao usar o mesmo processo várias vezes, você pode resolver qualquer equação linear que seu professor de matemática enviar para você.

Comece movendo todos os termos que contêm uma variável para o lado esquerdo da equação. Por exemplo, se você estiver resolvendo 5a + 16 = 3a + 22, moverá o 3a para o lado esquerdo da equação. Para fazer isso, você deve adicionar o oposto de 3a a ambos os lados. Quando você adiciona -3a a ambos os lados, obtém 2a + 16 = 22.

Mova os termos que não contêm variáveis ​​para o lado direito da equação. Neste exemplo, você adicionará o oposto de +16 a ambos os lados. Isto é -16, então você terá 2a + 16 - 16 = 22 - 16. Isto lhe dá 2a = 6.

Veja a variável (a) e determine se existem outras operações sendo executadas em isto. Neste exemplo, ele está sendo multiplicado por 2. Faça a operação oposta, que é dividida por 2. Isso lhe dá 2a /2 = 6/2, o que simplifica para a = 3.

Verifique sua resposta para precisão. Para fazer isso, coloque a resposta de volta na equação original. 5 * 3 + 16 = 3 * 3 + 24. Isto dá 15 + 16 = 9 + 22. Isto é verdade, porque 31 = 31.

Use o mesmo processo, mesmo se a equação contiver negativos ou frações. Por exemplo, se você estiver resolvendo (5/4) x + (1/2) = 2x - (1/2), você começará movendo o 2x para o lado esquerdo da equação. Isso requer que você adicione o oposto. Desde que você estará adicionando a uma fração (5/4), mude o 2 para uma fração com um denominador comum (8/4). Adicione o oposto: (5/4) x - (8/4) x + (1/2) = (8/4) x - (8/4) x -1/2, o que dá (-3/4) x + (1/2) = - 1/2.

Mova o + 1/2 para o lado direito da equação. Para fazer isso, adicione o oposto (-1/2). Isto dá (-3/4) x + (1/2) - (1/2) = (-1/2) - (1/2), o que simplifica para -3/4 x = -1.

Divida os dois lados por -3/4. Para dividir por uma fração, você deve multiplicar pelo recíproco (-4/3). Isto dá (-4/3) * (-3/4) x = -1 * (-4/3), o que simplifica para x = 4/3.

Verifique sua resposta. Para fazer isso, conecte 4/3 na equação original. (5/4) * (4/3) + (1/2) = 2 * (4/3) - (1/2). Isso dá (5/3) + (1/2) = (8/3) - (1-2). Isso é verdade, porque 13/6 = 13/6.

Dica

Usar uma calculadora na verdade faz com que a solução de equações lineares seja mais longa. Se possível, faça esse trabalho manualmente, especialmente ao trabalhar com frações.

Aviso

Sempre verifique sua resposta. Cometer erros ao longo do caminho é bastante fácil quando se resolve equações lineares. Verificar suas respostas garantirá que você não entendeu o problema errado.