Veja como resolver esse problema:

1. Defina variáveis

* Seja * m * a massa da peça menor.
* A massa da peça maior é de 2,3* m.

2. Conservação do momento

* Como o objeto está inicialmente em repouso, o momento total antes da explosão é zero.
* Pela lei da conservação do momento, o momento total após a explosão também deve ser zero.

3. Momentum equação

Deixar:
* * v₁ * seja a velocidade da peça menor
* * v₂ * seja a velocidade da peça maior

A equação do momento é:

*m*v₁ + (2,3*m)*v₂ =0

4. Conservação de energia

* O 15000 J liberado é a energia cinética total das duas peças.

A equação de energia é:

*(1/2)*m*v₁² + (1/2)*(2,3*m)*v₂² =15000 j

5. Resolvendo as equações

Temos duas equações e duas incógnitas (*v₁*e*v₂*). Podemos resolver as velocidades:

* da equação do momento: v₁ =-2,3*v₂

* Substitua a equação de energia: (1/2)*M*(-2,3*v₂) ² + (1/2)*(2,3*m)*v₂² =15000 J

* simplificar e resolver para v₂: 6.545*m*v₂² =15000 j
v₂² =2295,08/m
v₂ =√ (2295,08/m)

* Encontre v₁: v₁ =-2,3*√ (2295,08/m)

6. Calcule energia cinética

* energia cinética da peça menor: (1/2)*M*v₁² =(1/2)*M*(-2,3*√ (2295.08/m)) ² =5737,5 J

* energia cinética da peça maior: (1/2)*(2,3*m)*v₂² =(1/2)*(2,3*m)*(√ (2295,08/m)) ² =9262,5 j

Portanto:

* A peça menor tem uma energia cinética de 5737,5 J.
* A peça maior tem uma energia cinética de 9262.5 J.

Nota importante: A energia cinética de cada peça depende da massa *M *. Você precisa conhecer a massa da peça menor para calcular os valores reais de energia cinética.