Depende do que você quer dizer com "um copo".

* um copo em repouso em uma mesa: Este copo não tem energia potencial no contexto da energia potencial gravitacional. Não está a uma altura que permitiria cair e converter sua energia potencial em energia cinética.
* um copo levantado acima do solo: Este copo * tem * energia potencial. Quanto maior o copo é elevado, mais energia potencial possui. Isso ocorre porque o copo tem o potencial de cair e converter sua energia potencial em energia cinética.
* um copo cheio de líquido quente: Este copo possui energia potencial interna armazenada dentro das moléculas do líquido quente. Essa energia pode ser liberada como calor.

Então, a resposta não é um sim ou não simples. Depende da situação específica e que tipo de energia potencial você está interessado.