A energia armazenada no campo elétrico de um capacitor é dada por:

u =(1/2) * c * v²

Onde:

* u é a energia armazenada (em joules)
* c é a capacitância do capacitor (em farads)
* v é a tensão em todo o capacitor (em volts)

Derivação:

A energia armazenada em um capacitor é igual ao trabalho realizado para carregá -lo. Este trabalho é feito contra o campo elétrico criado pelas cobranças nas placas do capacitor.

Considere um capacitor com uma capacitância C, inicialmente não carregada. Começamos a carregar o capacitor movendo cargas de um prato para o outro. À medida que movemos cada carga, temos que trabalhar contra o campo elétrico.

O trabalho realizado na movimentação de um pequeno DQ de carga através de uma diferença de potencial V é:

dw =v * dq

A diferença de potencial em todo o capacitor é proporcional à carga armazenada nela:

v =Q / c

onde q é a carga total armazenada no capacitor.

Substituindo isso na equação de trabalho, obtemos:

dw =(q/c) * dq

Para encontrar o trabalho total realizado ao cobrar o capacitor de 0 a q, integramos esta expressão:

w =∫ (0 a q) (q/c) * dq =(1/2) * (q²/c)

Como a energia armazenada é igual ao trabalho realizado, temos:

u =(1/2) * (q²/c)

Usando o relacionamento q =c * v , podemos reescrever esta equação como:

u =(1/2) * c * v²

Pontos de chave:

* A energia armazenada em um capacitor é proporcional ao quadrado da tensão.
* A energia armazenada também é proporcional à capacitância.
* Essa energia é armazenada no campo elétrico entre as placas do capacitor.
* Quando o capacitor é descarregado, essa energia armazenada é liberada, normalmente na forma de calor.

Exemplo:

Um capacitor com capacitância de 10 microfarads é carregado com uma tensão de 100 volts. A energia armazenada no capacitor é:

u =(1/2) * 10 * 10⁻⁶ * 100² =0,05 joules