Eis por que aquecer o gás em um balão de ar quente faz com que ele suba:

* densidade e flutuabilidade: O ar, como todo o resto, tem uma densidade. O ar quente é menos denso que o ar frio. Isso ocorre porque o calor faz com que as moléculas de ar se movam mais rapidamente e se espalhem mais.
* Princípio de Archimedes: Este princípio afirma que um objeto imerso em um fluido (como o ar) experimenta uma força flutuante ascendente igual ao peso do fluido que ela desloca.
* A vantagem do balão: O ar quente dentro do balão é menos denso que o ar mais frio circundante. Isso significa que o ar quente desloca mais ar do que seu próprio peso. A diferença entre o peso do ar deslocado e o peso do ar quente dentro do balão cria uma força flutuante ascendente, levantando o balão.

em termos mais simples:

Imagine uma banheira cheia de água. Quando você entra, você desloca um pouco de água. Se você pesa mais do que a água que desloca, você afunda. Mas se você estiver segurando uma balsa inflável gigante, desloca mais água e a força flutuante o levantará. O balão de ar quente funciona da mesma maneira!