Para calcular a energia de um fóton emitido quando um elétron cai do 7º para o 2º nível de energia, podemos usar a fórmula:

```
E =hf =hc / λ
```

onde:

E é a energia do fóton em joules (J)
h é a constante de Planck (6,626 x 10 ^ -34 J s)
f é a frequência do fóton em hertz (Hz)
c é a velocidade da luz em metros por segundo (2,998 x 10^8 m/s)
λ é o comprimento de onda do fóton em metros (m)

Primeiro, precisamos calcular a diferença de energia entre o 7º e o 2º níveis de energia. Os níveis de energia de um elétron em um átomo de hidrogênio são dados pela fórmula:

```
E =-13,6 eV/n^2
```

onde:

E é a energia do elétron em elétron-volts (eV)
n é o número quântico principal

Portanto, a diferença de energia entre o 7º e o 2º níveis de energia é:

```
ΔE =E7 - E2 =-13,6 eV / 7 ^ 2 - (-13,6 eV / 2 ^ 2) =10,2 eV
```

A seguir, podemos usar a fórmula acima para calcular a frequência do fóton emitido:

```
f =ΔE / h =10,2 eV / (6,626 x 10 ^ -34 J s) =1,54 x 10 ^ 15 Hz
```

Finalmente, podemos calcular o comprimento de onda do fóton:

```
λ =c / f =2,998 x 10 ^ 8 m/s / 1,54 x 10 ^ 15 Hz =1,94 x 10 ^ -7 m
```

Portanto, os quanta de luz emitidos por 1 elétron caindo do 7º para o 2º nível de energia têm um comprimento de onda de 1,94 x 10^-7 m, que corresponde à luz ultravioleta.