No contexto da mecânica quântica, o período de uma função periódica, como uma função de onda, está relacionado ao número de níveis de energia sobre os quais seus elétrons estão espalhados através da seguinte relação:

$$E_n =-\frac{h^2}{8mL^2}n^2$$

Onde:

- $$E_n$$ é a energia do enésimo nível de energia.
- $$h$$ é a constante de Planck.
- $$m$$ é a massa do elétron.
- $$L$$ é o comprimento da caixa.
- $$n$$ é um número inteiro positivo que representa o nível de energia.

Como você pode ver, os níveis de energia $$E_n$$ são proporcionais ao quadrado do inteiro n, o que significa que os níveis de energia são igualmente espaçados. Essa relação entre a energia e o número de níveis de energia é uma consequência do modelo partícula-em-uma-caixa, que descreve bem o comportamento dos elétrons em um potencial unidimensional.

Em resumo, o período de uma função de onda é inversamente proporcional ao número de níveis de energia sobre os quais seus elétrons estão espalhados. Quanto mais níveis de energia os elétrons ocupam, menor é o período da função de onda.