O que o projeto de um edifício ou ponte tem em comum com um circuito elétrico ou um alto-falante? Nós vamos, se você quiser que seja feito corretamente, então você precisa da habilidade de resolver problemas de autovalor.

Por exemplo, um vento forte pode fazer uma ponte se mover um pouco. Normalmente, isso não é um problema, mas se a frequência das rajadas de vento estiver certa, então a ponte pode balançar violentamente e sofrer colapso estrutural.

Este é um exemplo do fenômeno físico conhecido como ressonância. As frequências críticas podem ser calculadas a partir de um modelo da ponte resolvendo um problema de autovalor de grande escala.

Contudo, se a ponte for bem projetada, então as frequências de ressonância ficarão muito fora da faixa que o clima local pode produzir.

A ressonância não é necessariamente uma coisa ruim! Quando estamos sintonizando um rádio, na verdade, estamos ajustando a frequência de ressonância de um circuito elétrico para corresponder à frequência usada pela estação de rádio.

Pesquisadores que trabalham na Universidade de Umeå lançaram recentemente a nova biblioteca chamada StarNEig para resolver problemas de padrão denso não simétrico e de autovalor generalizado. Problemas de valores próprios desse tipo ocorrem em todos os lugares, mas engenheiros estruturais e engenheiros elétricos são usuários pesados.

StarNEig é uma biblioteca moderna baseada em tarefas que se aplica tanto a pequenas estações de trabalho quanto a grandes supercomputadores. Ele usa um sistema de tempo de execução especializado para coordenar todas as CPUs e aceleradores de GPU disponíveis. Isso leva a uma melhor utilização de recursos e a um menor tempo de solução em comparação com as técnicas mais antigas. Na verdade, StarNEig pode ser substancialmente mais rápido do que outras bibliotecas.

Além disso, O StarNEig também realiza novos algoritmos paralelos para calcular autovetores sem sofrer um erro computacional conhecido como estouro de ponto flutuante. Os vetores próprios são importantes quando você deseja descrever o movimento real de, dizer, uma ponte ou o estado de um circuito elétrico. Se estouros de ponto flutuante não foram evitados, então, os autovetores computados não teriam sentido.