Por David Robinson • Atualizado em 24 de março de 2022

Os elementos radioativos decaem a taxas tradicionalmente medidas em curies. O Conselho Internacional de Uniões Científicas define um curie como a atividade de uma substância que sofre 3,7 × 10¹⁰ desintegrações por segundo. Como as taxas de decaimento variam entre os elementos, a conversão de uma massa em gramas em curies só é possível quando o isótopo exato é conhecido.

Etapa 1

Encontre o peso atômico do isótopo na tabela periódica. Por exemplo, o Cobalto-60 tem peso atômico de 59,92, enquanto o Urânio-238 tem peso atômico de 238.

Etapa 2

Converta a massa em moles:moles = massa / massa atômica. Em seguida, multiplique pelo número de Avogadro (6,02 × 10²³) para obter o número de átomos. Por exemplo, 1 g de Cobalto-60 produz (1 / 59,92) × 6,02 × 10²³ ≈ 1,01 × 10²² átomos.

Etapa 3

Calcule a taxa de decaimento (r) usando a atividade do isótopo. Para Cobalto-60 com atividade de 1,10 × 10³ Ci, r = atividade × (3,700 × 10¹⁰ átomos s⁻¹ Ci⁻¹) = 4,04 × 10¹³ átomos s⁻¹.

Etapa 4

Determine a constante de decaimento (k) da equação de taxa de primeira ordem r = k × [número de átomos]. Usar r = 4,04 × 10¹³ e 1,01 × 10²² átomos dá k ≈ 4,1 × 10⁻⁹ s⁻¹.

Etapa 5

Calcule a atividade da amostra:atividade = k × [número de átomos]. Para 1,01 × 10²² átomos, atividade = 4,1 × 10⁻⁹ s⁻¹ × 1,01 × 10²² ≈ 4,141 × 10¹³ átomos s⁻¹.

Etapa 6

Converta a taxa de decaimento em curies dividindo por 3,7 × 10¹⁰. Assim, 1 g de Cobalto-60 corresponde a 4,141 × 10¹³ / 3,7 × 10¹⁰ ≈ 1.119 Ci.

TL;DR (muito longo; não li)

Use uma calculadora científica e faça todos os cálculos em notação científica para evitar erros no manuseio de números grandes.

Aviso

A etapa 4 envolve cálculo e requer conhecimento matemático avançado.