Os núcleos dos átomos contêm apenas prótons e nêutrons, e cada um deles possui, por definição, uma massa de aproximadamente 1 unidade de massa atômica (amu). O peso atômico de cada elemento - que não inclui os pesos dos elétrons, que são considerados desprezíveis - deve, portanto, ser um número inteiro. Uma rápida leitura da tabela periódica, no entanto, mostra que os pesos atômicos da maioria dos elementos contêm uma fração decimal. Isso ocorre porque o peso listado de cada elemento é uma média de todos os isótopos que ocorrem naturalmente desse elemento. Um cálculo rápido pode determinar a porcentagem de abundância de cada isótopo de um elemento, desde que você conheça os pesos atômicos dos isótopos. Como os cientistas mediram com precisão os pesos desses isótopos, eles sabem que os pesos variam ligeiramente dos números integrais. A menos que seja necessário um alto grau de precisão, você pode ignorar essas pequenas diferenças fracionárias ao calcular porcentagens de abundância.

TL; DR (Muito tempo; Não leu)

Você pode calcular a porcentagem abundância de isótopos em uma amostra de um elemento com mais de um isótopo, desde que as abundâncias de dois ou menos sejam desconhecidas.
O que é um isótopo?

Os elementos estão listados na tabela periódica de acordo com a o número de prótons em seus núcleos. Os núcleos também contêm nêutrons, no entanto, e dependendo do elemento, pode haver nenhum, um, dois, três ou mais nêutrons no núcleo. O hidrogênio (H), por exemplo, possui três isótopos. O núcleo de 1H não passa de um próton, mas o núcleo de deutério (2H) contém um nêutron e o do trítio (3H) contém dois nêutrons. Seis isótopos de cálcio (Ca) ocorrem na natureza e, para o estanho (Sn), o número é 10. Os isótopos podem ser instáveis e alguns são radioativos. Nenhum dos elementos que ocorrem após o urânio (U), que é o 92º da tabela periódica, possui mais de um isótopo natural.
Elementos com dois isótopos

Se um elemento possui dois isótopos, você pode facilmente configure uma equação para determinar a abundância relativa de cada isótopo com base no peso de cada isótopo (W _{1 e W 2) e o peso do elemento (W e) listado na tabela periódica . Se você denota a abundância do isótopo 1 por x, a equação é:}

W _{1 • x + W 2 • (1 - x) \u003d W e}

uma vez que os pesos de ambos os isótopos devem ser adicionados para dar o peso do elemento. Depois de encontrar (x), multiplique por 100 para obter uma porcentagem.

Por exemplo, o nitrogênio tem dois isótopos, 14N e 15N, e a tabela periódica lista o peso atômico do nitrogênio como 14.007. Ao configurar a equação com esses dados, você obtém: 14x + 15 (1 - x) \u003d 14,007 e, resolvendo para (x), encontra a abundância de ^{14N em 0,993, ou 99,3%, o que significa abundância de 15N é 0,7%.
Elementos com mais de dois isótopos}

Quando você tem uma amostra de um elemento que possui mais de dois isótopos, pode encontrar a abundância de dois deles, se conheça as abundâncias dos outros.

Como exemplo, considere este problema:

O peso atômico médio do oxigênio (O) é de 15.9994 amu. Possui três isótopos de ocorrência natural, 16O, 17O e 18O, e 0,037 por cento do oxigênio é composto de 17O. Se os pesos atômicos são 16O \u003d 15,995 amu, 17O \u003d 16,999 amu e 18O \u003d 17,999 amu, quais são as abundâncias dos outros dois isótopos?

Para encontrar a resposta, converta porcentagens em frações decimais e observe que a abundância dos outros dois isótopos é (1 - 0,00037) \u003d 0,999963.

1. Definir uma variável
   
   

   Defina um dos desconhecidos abundância - digamos que de 16O - seja (x). A outra abundância desconhecida, a de 18O, é então 0.99963 - x.
   

2. Configurar uma equação de peso atômico médio
   
   

   (peso atômico de 16O) • (abundância fracionária de ^{16O) + (peso atômico de 17O) • (abundância fracionária de 17O) + (peso atômico de 18O) • (abundância fracionária de 18O) \u003d 15.9994}
   

   (15.995) • (x) + (16.999) • (0.00037) + (17.999) • (0.99963 - x) \u003d 15.9994
   

3. Expandir e coletar valores numéricos no lado direito
   
   

   15.995x - 17.999x \u003d 15.9994 - (16.999) • (0.00037) - (17.999) (0.99963)
   

4. Resolva para x
   
   

   x \u003d 0.9976
   

   Tendo definido (x) a abundância de ^{16O, a abundância de 18O é então (0.99963 - x) \u003d (0.99963 - x) \u003d (0.99963 - 0.9976) \u003d 0.00203}
   

   As abundâncias dos três isótopos são então:
   

   ^{16O \u003d 99,76%}
   

   ^{17O \u003d 0,037%}
   

   ^{18O \u003d 0,203%}