Os sobretons e harmônicos são geralmente discutidos em relação às fontes sonoras. Esses dois conceitos costumam ser confundidos entre si e, às vezes, usados de forma intercambiável.

Isso não é surpresa, pois em determinadas situações, eles acabam se referindo ao mesmo conjunto de frequências. No entanto, embora seja possível que harmônicos sejam harmônicos e harmônicos, também é possível ter harmônicos que não são harmônicos e sobretons que não são harmônicos.
Velocidade das ondas, comprimento de onda e frequência

Antes de discutir harmônicos e sobretons, é importante entender os fundamentos de uma onda.

As ondas são uma perturbação em um meio, que se propaga de um lugar para outro através de oscilações de pontos no meio. O som é apenas um exemplo disso, mas o mesmo acontece com as ondas do oceano, as ondas de uma corda, etc.

O comprimento da onda é a distância entre picos sucessivos de ondas. A frequência da onda é o número de ciclos por segundo da onda. E a velocidade da onda é o produto do comprimento de onda e da frequência.
Frequências ressonantes

Se um distúrbio de propagação é confinado dentro de um meio, ele pode refletir de volta e interferir consigo mesmo. Em certas frequências, isso cria uma onda permanente sustentada. Isso acontece quando você aperta uma corda de violão, apita ou até mesmo solta uma chave no chão - o impacto da queda faz com que a chave “bata” em uma determinada frequência, pois vibra brevemente com o impacto.

As frequências nas quais essas ondas estacionárias podem ocorrer são chamadas frequências ressonantes, e os valores dessas frequências para um determinado meio dependem das propriedades desse meio. Por exemplo, a frequência com que uma onda estacionária é criada depende da densidade de massa, da tensão e do comprimento da corda.

Como você verá na próxima seção, a maioria dos objetos tem várias frequências diferentes nas quais eles podem vibrar naturalmente, e essas frequências diferentes são frequentemente relacionadas entre si e com a geometria do próprio objeto.
O que é um som harmônico?

Uma ressonância frequência é uma frequência natural de vibração de um objeto. É a frequência com que algo vibra, criando um padrão de onda estacionário. Para qualquer objeto, geralmente existem várias frequências nas quais isso ocorre. A frequência mais baixa é denominada frequência fundamental e é frequentemente designada como f _1
.

Um tom alto é o nome dado a qualquer frequência ressonante acima da frequência fundamental ou do tom fundamental.

A lista de sobretons sucessivos para um objeto é chamada de série de sobretons. O primeiro som harmônico, bem como todos os tons subseqüentes da série, podem ou não ser um múltiplo inteiro do fundamental. Às vezes, a relação é simples e, outras vezes, é mais complexa, dependendo das propriedades e da geometria do objeto em vibração.

Por exemplo, em uma membrana circular como uma cabeça de tambor, existem conotações em 1,59 _f _{1 , 2.14_f 1
, 2.30_f 1 , 2.65_f 1
, 2.92_f 1_ e muitos outros valores. Essas conotações ocorrem em frequências para as quais uma onda estacionária bidimensional pode ocorrer na membrana. Como você pode suspeitar, a matemática para derivar esses valores é muito menos direta do que para determinar os modos de onda estacionária em uma corda!
O que são harmônicos?}

As frequências harmônicas são números inteiros múltiplos da frequência fundamental, ou a frequência mais baixa de vibração.

Considere uma corda que vibra. Os modos de vibração são múltiplos do fundamental e estão relacionados ao comprimento da corda e à velocidade da onda. Frequências mais altas são encontradas através do relacionamento f _{n \u003d nf 1
, comprimento de onda \u003d 2L /n
, onde L
é o comprimento da string.}

A partir disso, você obtém a série harmônica. O segundo harmônico f _{2 \u003d 2f 1
e o terceiro harmônico f 3 \u003d 3f
1
e assim por diante . Observe também que a velocidade da onda - o produto do comprimento de onda e da frequência - é a mesma para todos os valores de n
.}

Neste exemplo em particular com a string, todos os harmônicos são harmônicos e todos os harmônicos são harmônicos. No entanto, esse nem sempre é o caso, como pode ser visto no exemplo da cabeça do tambor, e como você também verá na próxima seção.
Diferença entre sobretons e harmônicos

Como discutido anteriormente, os harmônicos são múltiplos inteiros da frequência fundamental. Nessas frequências, o objeto pode ou não experimentar ressonância. Em contraste, sobretons são qualquer frequência em que a ressonância ocorra acima do fundamental. Isso pode acontecer apenas em harmônicos, ou apenas em harmônicos específicos ou em outros valores inteiramente.

Considere o exemplo de ondas sonoras em pé em um tubo aberto (ou na corda vibratória): nesse caso, harmônicos e sobretons são o mesmo. Com um tubo fechado, no entanto, sobretons ocorrem apenas em harmônicos ímpares.

Em uma membrana retangular ou circular, como uma cabeça de tambor, você obtém um pouco de tudo. Em uma membrana retangular, algumas das conotações também são harmônicas, mas outras não.

Por exemplo, em uma membrana retangular com um comprimento de 1,41 vezes sua largura, as conotações ocorrem em 1,41_f _{1 < em>, 1.73_f 1
, 2.00_f 1 , 2.38_f 1
, 2.71_f 1 , 3.00_f 1
, 3,37_f_ 1
e assim por diante. Em uma membrana circular, a maioria ou todos os harmônicos não acabam sendo harmônicos.}

Os modos vibratórios de uma cabeça de tambor são exemplos de harmônicos não harmônicos ou inarmônicos. Isso também ocorre em pratos e outros instrumentos de percussão.
Instrumentos musicais

Instrumentos musicais, incluindo instrumentos de sopro, instrumentos de sopro, instrumentos de corda e outros. Eles fornecem exemplos de aplicações de ressonância e a distinção entre harmônicos e harmônicos.

Certos instrumentos tendem a fazer anotações em harmônicos, outros em harmônicos ímpares e outros com harmônicos inarmônicos. Usando teclas diferentes em um piano, cordas diferentes em um violão ou alterando o dedilhado em uma flauta, os possíveis tons e harmônicos também mudam.

É também por isso que é importante afinar determinados instrumentos periodicamente. A nota tocada por uma corda de violão depende da densidade de massa da corda, mas também da tensão. Depois de tocar um pouco, a corda pode ficar levemente esticada e a tensão pode ser alterada. Ao reajustar a tensão, a freqüência de vibração fundamental correta pode ser restaurada.
Timbre e qualidade do som

Timbre é a qualidade do som percebida de uma nota na música. Embora você possa tocar a mesma nota em um violão e em um piano, seu ouvido pode dizer a diferença. Por que esse é o caso, embora a frequência seja a mesma? A resposta tem a ver com sobretons.

Quando a corda do violão é tocada, produzindo uma determinada nota ao vibrar em sua frequência fundamental, ela vibra simultaneamente também nos valores dos harmônicos, mas com amplitude muito menor (volume mais baixo). ) Imagine uma onda de sinal que, quando você a aproxima, parece "ondulada" ou alinhada com uma curva de sinal muito menor.

O mesmo acontece quando a tecla do piano é tocada e as diferenças nas propriedades físicas de esses instrumentos emprestam diferentes combinações e forças relativas de tons, criando os diferentes timbres ou qualidades sonoras que permitem distinguir os dois instrumentos.

Outros fatores que também podem afetar a qualidade das notas são atacar, deteriorar, sustentar e hora de liberação. Quando uma nota é tocada, a amplitude sobe para um pico, diminui para um nível constante por um tempo e depois cai para zero quando a nota termina.

Ataque é o tempo entre o início da execução da nota. para a amplitude de pico. Decay é o tempo entre a amplitude de pico e a amplitude sustentada em que a nota é tocada. Sustain é o tempo durante o qual a nota é tocada em uma amplitude constante. Liberação é o tempo necessário para ir da amplitude sustentada para zero quando a nota termina.