Max Planck, físico alemão no final de 1800 e início de 1900, trabalhou intensamente em um conceito chamado radiação do corpo negro. Ele propôs que um corpo negro fosse o absorvedor ideal e o emissor ideal de energia luminosa, não muito diferente do sol. Para fazer sua matemática funcionar, ele teve que propor que a energia da luz não existisse ao longo de um continuum, mas em quanta, ou em quantidades discretas. Essa noção foi tratada com profundo ceticismo na época, mas acabou se tornando um fundamento da mecânica quântica, e Planck ganhou um Prêmio Nobel de Física em 1918.
A derivação da constante de Planck, h Onde ∆E Dada a luz com um comprimento de onda de 525 nanômetros (nm), calcule a energia. Dado que c ν \u003d 3 × 10 8 m /s ÷ 525 × 10 −9m \u003d 5,71 × 10 14s −1 \u003d (6.626 × 10 −34 J s) × (5,71 × 10 14 s −1) \u003d 3,78 × 10 −19 J Uma quantidade chamada "h-bar" ou O princípio da incerteza de Heisenberg afirma que o produto é o desvio padrão da localização de uma partícula ( σ x σ xσ p Dada uma partícula para a qual < em> σ p σ x σ x σ x
, envolveu combinar essa idéia de níveis quânticos de energia com três conceitos recentemente desenvolvidos: a lei de Stephen-Boltzmann, a lei de deslocamento de Wein e a lei de Rayleigh-James. Isso levou Planck a produzir o relacionamento
E
\u003d h
× ν
é a mudança de energia e v
é a frequência de oscilação da partícula. Isso é conhecido como equação de Planck-Einstein, e o valor de h
, constante de Planck, é 6.626 × 10 −34 J s (joule-segundos).
Usando a constante de Planck na Equação de Planck-Einstein
\u003d v
× λ
:
\u003d c
÷ λ
E
\u003d h
× ν
A constante de Planck em o princípio da incerteza
h
é definida como h
/2π. Isso tem um valor de 1,054 × 10 −34 J s.
) e o desvio padrão de seu momento ( σ p
) deve ser maior que a metade da barra h. Assim,
≥ h
/2
\u003d 3,6 × 10 −35 kg m /s, encontre o desvio padrão da incerteza em sua posição.
≥ h
/2_σ p_
≥ (1,054 x 10 -34J s) /2 × (3,6 × 10 −35 kg m /s)
≥ 1,5 m
