Determinar o comprimento de uma pequena sombra em uma superfície é tão fácil quanto usar uma fita métrica ou um bastão para medir a sombra. Mas para objetos maiores, como um prédio alto, determinar o comprimento da sombra é um pouco mais difícil. Nem sempre é prático medir manualmente o comprimento de uma sombra. Mas se a altura do objeto que projeta a sombra que você deseja medir for conhecida, você poderá usar uma fórmula para determinar o comprimento da sombra. O comprimento de uma sombra varia de acordo com o ângulo da fonte de luz.
Visite a página “Tabela de Altitude /Azimute do Sol ou da Lua” no site do Observatório Naval dos EUA ou a “Altitude e Azimute da Sun ”, página da Web no site Stargazing.net.
Determine a altitude do sol no local da sombra usando a calculadora nesta página da web. Você precisa conhecer esta figura para calcular o comprimento da sombra do objeto. Usando a ferramenta de calculadora de altitude solar do Observatório Naval dos EUA, você é solicitado a inserir uma data e a cidade e o estado em que o objeto está localizado. Usando a ferramenta calculadora de altitude solar Stargazing.net, você é solicitado a fornecer as mesmas informações, mas, em vez de especificar a cidade e o estado, é necessário inserir a latitude e longitude da localização do objeto. Por exemplo, em Boston, Massachusetts, em 21 de junho de 2011 ao meio-dia, a altitude do sol é de 70,9 graus.
Converta a altitude do sol de graus em tangente (escrito "tan θ"). Para executar esta operação em uma calculadora científica, digite o número do diploma e pressione o botão "Bronzeado". (Para transformar sua calculadora instalada no Windows em uma calculadora científica, abra a calculadora, vá para o menu “Exibir” e selecione “Científica”.) Por exemplo: 70,9 graus \u003d 2,89
Reescreva a seguinte fórmula com os equivalentes numéricos: Altura do objeto /Tangente do sol \u003d Comprimento da sombra. Por exemplo, para a Prudential Tower de 790 pés de altura em Boston, a fórmula seria 790 /2,89 \u003d Comprimento da sombra.
Calcule a fórmula para determinar o comprimento da sombra. Por exemplo: 790 /2,89 \u003d 273,36 pés. Como a altura da torre prudencial foi dada em pés, o comprimento calculado da sombra também é em pés. Neste exemplo, aprendemos que o comprimento da sombra projetada pela Prudential Tower de 790 pés de altura em Boston em 21 de junho de 2011 ao meio-dia é de aproximadamente 273,36 pés.
Dicas
Para usar esta fórmula para determinar o comprimento de uma sombra de um objeto não iluminado pela luz do sol, em vez de executar as Etapas 1 e 2 para determinar a altitude do sol, você deve determinar a altitude da fonte de luz que ilumina o objeto.
