O sistema de medição Imperial pode ser bastante incômodo, e nada ilustra isso mais do que sua unidade de volume, o galão. Não importa que unidades você use para medir dimensões, você sempre terá uma etapa extra depois de calcular o volume se quiser a resposta em galões. O volume de um cilindro depende de dois parâmetros: o raio de sua seção transversal circular e seu comprimento. Meça-os em polegadas ou pés, e você obterá o volume em polegadas cúbicas ou pés cúbicos. Meça em unidades métricas e você obterá o volume em metros cúbicos, litros ou mililitros. Em todos os casos, você tem que multiplicar por um fator de conversão para obter o volume em galões. E para tornar as coisas ainda mais confusas, um galão nos Estados Unidos - um dos poucos países que ainda usa galões - é menor que um galão imperial padrão.
TL; DR (muito longo; não lidos) )
O volume (V) de um cilindro com diâmetro transversal d e comprimento ou altura h é dado por V = πd 2h /4. Converta para galões usando o fator de conversão apropriado. Fatores úteis de conversão Se você quiser calcular o volume em galões, precisará de alguns fatores de conversão. É útil tê-los todos em um só lugar, então aqui está uma tabela de fatores de conversão comuns para galões americanos: Como calcular o volume de um cilindro O volume do cilindro é o produto de seu comprimento ou altura (h) e a área de sua seção transversal, que você determina medindo o raio (r). A fórmula matemática é: A = πr 2h Na prática, normalmente é mais fácil medir o diâmetro da seção transversal circular (d) do que medir o raio. Como o raio é a metade do diâmetro (r = d /2), a equação torna-se A = π (d /2) sup 2h = πd 2/2 2 h h = πd 2/4 • h, que simplifica para: A = (πd 2h) ÷ 4. Amostra de cálculos 1. Você mede o diâmetro de um tanque de armazenamento cilíndrico de água a 10 pés e sua altura é de 13 pés. Qual é a sua capacidade? Sua capacidade (volume) é π (10 2 • 13) ÷ 4 = 1.021,02 pés cúbicos. Converta para galões norte-americanos multiplicando por 7,4805. A resposta é 7.637,23 galões. 2. Um cano de água de 6 polegadas tem 5 metros de comprimento. Quanta água pode conter? Um tubo de 6 polegadas tem uma seção transversal circular com um diâmetro interno de 6 polegadas. Isso faz com que o raio de 3 polegadas. O comprimento foi medido em pés, portanto, para obter as duas medidas nas mesmas unidades, converta o comprimento em polegadas: 5 pés = 60 polegadas. O volume em polegadas cúbicas é, portanto, π • 3 2 • 60 = 1.696,46 polegadas cúbicas. Usando o fator de conversão 1 polegada cúbica = 0,004329 galões americanos, você obtém o volume de 7,34 galões americanos.
