Um polígono é uma forma que possui vários lados retos, como um triângulo, um quadrado ou um hexágono. O apótema refere-se ao comprimento da linha que liga o centro de um polígono regular ao ponto médio de qualquer um dos lados. Um polígono regular tem todos os lados congruentes; Se o polígono é irregular, não há um ponto médio equidistante do ponto médio de todos os lados. Você pode calcular o apótema se conhecer a área. Se você conhece a área e os comprimentos laterais, você pode usar uma fórmula mais simples.

Área dada

Conte quantos lados o polígono tem.

Divida a área do polígono. polígono pelo número de lados que o polígono tem. Por exemplo, se a área de um quadrado for 36, você dividiria 36 por 4 e obteria 9.

Divida pi pelo número de lados no polígono. Neste exemplo, você dividiria pi, cerca de 3,14, por 4, o número de lados em um quadrado, para obter 0,785.

Use sua calculadora científica para calcular a tangente do resultado da Etapa 3 em radianos. Se você tiver sua calculadora configurada para graus, você obterá um resultado incorreto. Neste exemplo, a tangente de 0,785 é igual a 1,0.

Divide o resultado da Etapa 2 pelo resultado da Etapa 4. Continuando o exemplo, você dividiria 9 por 1 e obteria aproximadamente 9. No caso de um quadrado, este passo pode parecer supérfluo, mas é necessário, especialmente para polígonos multifacetados.

Encontre o comprimento do apótema tomando a raiz quadrada do resultado do Passo 5. Completando o exemplo, a raiz quadrada de 9 é igual a 3, então o comprimento do apóton é igual a 3.

Área e comprimento do lado

Conte o número de lados que o polígono tem.

Multiplique o número de lados vezes o comprimento de um lado para calcular o perímetro. Por exemplo, se você tiver um hexágono com cada lado medindo 7 polegadas, o perímetro seria 42 polegadas.

Multiplique a área do hexágono por 2. Neste exemplo, a área é igual a 127,31, então você dobraria esse para obter 254,62.