Estatística é o estudo da probabilidade usado para determinar a probabilidade de ocorrência de um evento. Existem muitas maneiras diferentes de testar a probabilidade e a estatística, sendo uma das mais conhecidas o teste do qui-quadrado. Como qualquer teste estatístico, o teste do qui-quadrado tem que levar em consideração graus de liberdade antes de tomar uma decisão estatística.

Bondade ao ajuste

O qui-quadrado é usado para testar e comparar dois diferentes tipos de dados: dados observados e dados esperados. Ele mede o que é chamado de "bondade para se encaixar", que é a diferença entre o que você espera e o que foi observado. Por exemplo, estatisticamente falando, se você virar uma moeda 50 vezes, deve ganhar 25 caras e 25 caudas. No entanto, você realmente lança uma moeda 50 vezes e cai em caudas 19 vezes e caudas 31 vezes. Usando esses dados, um estatístico poderia teorizar sobre por que essas diferenças ocorreram.

Graus de liberdade

Graus de liberdade são as medidas do número de valores na estatística que são livres para variar sem influenciar o resultado da estatística. Testes estatísticos, incluindo o Qui-Quadrado, são frequentemente baseados em estimativas muito precisas baseadas em várias informações vitais. Os estatísticos usam essas estimativas para criar fórmulas estatísticas que calculam o resultado final de sua análise estatística. As informações usadas na análise podem variar, mas sempre deve haver pelo menos uma categoria fixa de informação; o resto das categorias são graus de liberdade. Isso é importante porque, embora a estatística seja uma ciência matemática, ela é frequentemente baseada em hipóteses que podem ser difíceis de calcular com precisão.

Calculando o cálculo

O cálculo de graus de liberdade no teste qui-quadrado é muito simples. Descubra quantas categorias você tem em sua análise estatística e subtraia-as por um. Por exemplo, imagine que você está estudando as taxas de nascimento esperadas de elefantes em comparação com a taxa de natalidade observada. As categorias incluem as idades da mãe, a idade do pai e o sexo de seus filhos nascendo. Isso lhe dá três categorias em seu estudo. Subtraia um deles para obter dois como seu grau de liberdade. Basicamente, quanto mais categorias você tem em seu estudo, mais graus de liberdade você tem que experimentar em análises estatísticas posteriores.

Importância

Graus de liberdade são importantes no teste Qui-Quadrado porque os resultados observados freqüentemente diferem significativamente dos resultados esperados, e esses graus de liberdade são necessários para testar diferentes situações hipotéticas. Basicamente, você pode pegar os dados coletados para análise e reutilizá-los para realizar outra análise estatística. Esses novos estudos podem ajudar a explicar as diferenças entre os resultados esperados e os resultados observados de forma mais completa.