Uma soma de Riemann é uma aproximação da área sob uma curva matemática entre dois valores X. Essa área é aproximada usando uma série de retângulos que têm uma largura de delta X, que é escolhida, e uma altura que é derivada da função em questão, f (X). Quanto menor o delta X, mais precisa será a aproximação. A altura pode ser obtida a partir do valor de f (X), à direita, a meio ou à esquerda do retângulo. Você pode aprender a calcular uma soma de Riemann à esquerda.

Encontre o valor de f (X) no primeiro valor de X. Como exemplo, tome a função f (X) = X ^ 2, e estamos aproximando a área sob a curva entre 1 e 3 com um delta X de 1; 1 é o primeiro valor de X nesse caso, então f (1) = 1 ^ 2 = 1.

Multiplique a altura, como encontrada na etapa anterior, pelo delta X. Isso lhe dará a área de o primeiro retângulo. Para o exemplo, 1 x 1 = 1.

Adicione delta X ao primeiro valor X. Isso lhe dará o valor X no lado esquerdo do segundo retângulo. Para o exemplo, 1 + 1 = 2.

Repita as etapas acima para o segundo retângulo. Continuando o exemplo, f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 = 4. Esta é a área do segundo retângulo no exemplo. Continue desta forma até atingir o valor final de X. Por exemplo, há apenas dois retângulos porque 2 +1 = 3, que é o final do intervalo que está sendo medido.

Adicione a área de todos os retângulos. Essa é a soma de Riemann. Terminando o exemplo, 1 + 4 = 5.

Dica

Você pode achar que desenhar a função e os retângulos são úteis, mas isso não é necessário.