Conhecer o volume de objetos tridimensionais é importante porque o volume é uma das principais medidas de uma forma sólida. É uma maneira de medir o tamanho. A forma do prisma triangular ocorre naturalmente no mundo e é encontrada em cristais de todos os tipos. É também um elemento estrutural importante na arquitetura e no design.
Solução geral para calcular o volume
Desenhe um retângulo. Etiquete o lado maior "b" e o lado mais curto "a." A área desse retângulo é, por definição, um times b ou [ab].
Construa uma linha diagonal de um canto do retângulo até o canto oposto, dividindo o retângulo ao meio. Cada metade tem a forma de um objeto de três lados, chamado triângulo.
Selecione um dos triângulos. A área deste triângulo é, por definição, metade da área do retângulo original, então a área [A] deste triângulo é metade de [ab], ou [ab] dividido por 2. Considere este triângulo a base do prisma . Como o comprimento é medido em unidades - digamos, polegadas - a área é medida no quadrado dessas unidades. Assim, no caso de polegadas, [A] é medido em polegadas quadradas ou em ^ 2. Essa base triangular é um triângulo "direito" porque um dos ângulos internos é um ângulo reto ou um ângulo de 90 graus. Existem outras fórmulas para calcular a área de outros tipos de triângulos, mas a fórmula mais comum é: área é igual à metade da base vezes a altura.
Imagine que o triângulo da área [A] está deitado e imagine dar a este triângulo plano uma espessura de 1 polegada. O volume desse triângulo espesso é de 1 polegada vezes [A] polegadas quadradas ou [A] em ^ 3. Enquanto a área é medida em unidades quadradas, o volume é medido em unidades cúbicas, portanto, o 3.
Estenda este triângulo de 1 polegada de espessura para 2 polegadas. O volume desse objeto é o dobro do anterior, ou 2 polegadas vezes [A] polegadas quadradas ou 2A polegadas cúbicas. Continuar dessa maneira permite que você veja que o volume desse triângulo espesso é a área [A] da base vezes a espessura ou a altura [H].
Um exemplo de cálculo do volume de um prisma
Comece com um retângulo com o lado maior igual a 4 polegadas e o lado menor igual a 3 polegadas. A área do retângulo é de 3 polegadas vezes 4 polegadas ou 12 in ^ 2.
Desenhe uma diagonal para dividir o retângulo em duas metades iguais. A área de qualquer um desses triângulos é metade de 12 in ^ 2 ou 6 in ^ 2.
Pegue um desses triângulos, chame-o de base e estenda-o verticalmente até 12 polegadas. O volume deste prisma triangular é igual à área da base do prisma vezes a sua altura, ou 6 in ^ 2 vezes 12 polegadas, o que equivale a 72 in ^ 3.
