Sólidos tridimensionais, como esferas e cones, têm duas equações básicas para calcular o tamanho: volume e área de superfície. O volume se refere à quantidade de espaço que o sólido preenche e é medido em unidades tridimensionais, como polegadas cúbicas ou centímetros cúbicos. Área de superfície refere-se à área líquida das faces do sólido e é medida em unidades bidimensionais, como polegadas quadradas ou centímetros quadrados.
Prisma retangular
Um prisma retangular é uma forma tridimensional cujas seções transversais são sempre retangulares. Um prisma retangular tem seis lados, um dos quais é identificado como a base. Exemplos de prismas retangulares incluem blocos de Lego e cubos de Rubik. O volume de um prisma retangular é dado em duas equações: V = (área da base) * (altura) e V = (comprimento) * (largura) * (altura). A área de superfície de um prisma retangular é a soma da área de suas seis faces: Área de superfície = 2_l_w + 2_w_h + 2_l_h.
Esfera de
Uma esfera é o análogo tridimensional de uma circle: o conjunto de todos os pontos no espaço tridimensional que estão a uma certa distância de um ponto central (essa distância é chamada de raio). A equação para o volume de uma esfera é V = (4/3) πr ^ 3, onde r é o raio da esfera. A superfície é de uma esfera dada pela equação SA = 4πr ^ 2.
Cilindro
Um cilindro é uma forma tridimensional formada por círculos congruentes paralelos (uma lata de sopa é uma cilindro mundial). O volume de um cilindro é encontrado multiplicando a área do círculo base pela altura do cilindro, o que resulta na equação V = πr ^ 2 * h, onde r é o raio eh é a altura. A área da superfície do cilindro é encontrada adicionando a área dos círculos que formam a tampa e a base do cilindro à área da "etiqueta" retangular do corpo do cilindro, que tem uma altura de he uma base de 2πr quando desembrulhado. A equação para a área de superfície é, portanto, 2πr ^ 2 + 2πrh
Cone
Um cone é um sólido tridimensional formado pela redução dos lados do cilindro para formar um ponto no topo (pense de um sorvete de casquinha). A redução no volume causada por este afunilamento resulta em um cone com exatamente um terço do volume de um cilindro com as mesmas dimensões, resultando na equação para o volume de um cone: V = (1/3) πr ^ 2h. br>
A equação da área de superfície de um cone é mais difícil de calcular. A área da base do cone é dada pela fórmula da área do círculo, A = πr ^ 2. O corpo do cone forma um setor de um círculo quando desembrulhado. A área deste setor é dada pela fórmula A = πrs, onde s é a altura inclinada do cone (comprimento do ponto do cone até a base ao longo do lado). A equação da área de superfície é, portanto, Área de superfície = πr ^ 2 + πrs.
