Depois de aprender o básico dos polinômios, o próximo passo lógico é aprender a manipulá-los, assim como você manipulou constantes quando aprendeu aritmética. Dividir polinômios pode parecer a mais intimidadora das operações a serem dominadas, mas desde que você se lembre das regras básicas sobre adição e subtração de frações e simplificação, é um processo surpreendentemente simples.

TL; DR (Muito Longo ; Não leu)

Escreva a divisão como uma fração, com o polinômio como numerador e o monômio como denominador. Em seguida, divida o polinômio em termos individuais (cada um sobre o denominador /divisor) e simplifique cada termo.
Dividindo um polinômio por um monômio

Considere o seguinte exemplo: Divida o polinômio 4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9 pelo monômio 6_x_ usando as seguintes etapas:}

1. Escreva como uma fração
   
   

   Escreva a divisão como uma fração, com o polinômio como numerador e monomial como denominador:
   

   (4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9) /6_x_}
   

2. Divida os termos individuais
   
   

   Reescreva a fração como uma série de termos individuais, cada um sobre o denominador:
   

   (4_x_ ^{3 /6_x_) - (6_x_ 2 /6_x_) + (3_x_ /6_x_ ) - (9 /6_x_)}
   

3. Simplifique cada termo
   
   

   Simplifique cada um dos termos o máximo possível. Continuando o exemplo, isso fornece:
   

   (2_x_ ^{2/3) - ( x
   ) + (1/2) - (3 /2_x_)}
   
   
   

   Dicas
   

4. Você pode verificar seu trabalho multiplicando o resultado pelo divisor original. Para concluir este exemplo, você teria:
   

   [(2_x_ ^{2/3) - ( x
   ) + (1/2) - (3 /2_x_)] × 6_x_ \u003d 4x 3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9}
   

   Como a multiplicação fornece o mesmo polinômio com o qual você começou, sua resposta está correta.