Existem duas maneiras convencionais de escrever a equação de uma linha reta. Um tipo de equação é chamado de forma da inclinação do ponto e requer que você saiba (ou descubra) a inclinação da linha e as coordenadas de um ponto na linha. O outro tipo de equação é chamado de forma de interceptação de inclinação e requer que você conheça (ou descubra) a inclinação da linha e as coordenadas de seu intercepto y
. Se você já possui a forma de inclinação da linha, basta uma pequena manipulação algébrica para reescrevê-la na forma de interceptação de inclinação.
Recapitulando a Forma da Inclinação do Ponto

Antes de passar à conversão de forma de inclinação de ponto para forma de interceptação de inclinação, aqui está uma rápida recapitulação da aparência da forma de inclinação de ponto:

y
- y
<sub>1 \u003d < em> m
( x
- x
1)</sub>

A variável m
representa a inclinação da linha , e x
_{1 e y
1 são as coordenadas x
e y, respectivamente, do ponto que você conhecer. Quando você vê uma linha no formato de inclinação do ponto com as coordenadas e a inclinação preenchidas, pode ser algo como isto:}

y
+ 5 \u003d 3 ( x
- 2)

Observe que y
+ 5 no lado esquerdo da equação é equivalente a y
- (-5), portanto, se ajudar a reconhecer o equação como uma linha na forma de inclinação do ponto, você também pode escrever a mesma equação que:

y -
(-5) \u003d 3 ( x
- 2)
Recapitulando a Forma de Interceptação de Inclinação

Em seguida, uma rápida recapitulação da aparência da forma de interceptação de inclinação:

y
\u003d mx
+ b

Mais uma vez, m
representa a inclinação da linha. A variável b
representa o y-_cept da linha ou, em outras palavras, a _x
coordenada do ponto em que a linha cruza a y
eixo. Aqui está um exemplo de uma linha real gravada na forma de interceptação de inclinação:

y
\u003d 5_x_ + 8
Convertendo da inclinação do ponto em interceptação de inclinação

Quando você compara Nas duas maneiras de escrever uma linha, você pode notar que existem algumas semelhanças. Ambos retêm uma variável y
, uma variável x
e a inclinação da linha. Então, tudo o que você realmente precisa para passar da forma ponto-inclinação para a forma intercepto-inclinação é um pouco de manipulação algébrica. Considere o exemplo dado de uma linha na forma de inclinação do ponto: y
+ 5 \u003d 3 ( x
- 2).

1. Distribuir x
   
   

   Use a propriedade distributiva para simplificar o lado direito da equação:
   

   y
   + 5 \u003d 3_x_ - 6
   

2. Isole a variável y
   
   

   Subtraia 5 de ambos os lados da equação para isolar a variável y
   , que fornece a equação na forma de inclinação pontual:
   

   y
   \u003d 3_x_ - 11