Em matemática, as propriedades associativas e comutativas são leis aplicadas à adição e multiplicação que sempre existem. A propriedade associativa afirma que você pode reagrupar números e obterá a mesma resposta, e a propriedade comutativa afirma que você pode mover números e ainda assim chegar à mesma resposta.
O que é a propriedade associativa?

A propriedade associativa vem das palavras "associado" ou "grupo". Refere-se ao agrupamento de números ou variáveis em álgebra. Você pode reagrupar números ou variáveis e sempre chegará à mesma resposta.

Esta equação mostra a propriedade associativa da adição:

( a
+ b
) + c
\u003d a
+ ( b
+ c
)

(2 + 4 ) +3 \u003d 2 + (4 + 3)

Esta equação mostra a propriedade associativa da multiplicação:

( a
× b
) × c
\u003d a
× ( b
× c
)

(2 × 4) × 3 \u003d 2 × ( 4 × 3)

Em alguns casos, você pode simplificar um cálculo multiplicando ou adicionando uma ordem diferente, mas chegando à mesma resposta:

O que é 19 + 36 + 4?

19 + 36 + 4 \u003d 19 + (36 + 4) \u003d 19 + 40 \u003d 59
O que é a propriedade comutativa?

A propriedade comutativa em matemática vem das palavras "comutação "ou" se mover ". Esta regra afirma que você pode mover números ou variáveis na álgebra e ainda obter a mesma resposta.

Esta equação define a propriedade comutativa da adição:

a
+ < em> b
\u003d b
+ a

4 + 2 \u003d 2 + 4

Esta equação define a propriedade comutativa da multiplicação:

a
× b
\u003d b
× a

3 × 2 \u003d 2 × 3

Às vezes, reorganizar o pedido facilita a adição ou multiplicação:

O que é 2 × 16 × 5?

2 × 16 × 5 \u003d (2 × 5) × 16 \u003d 10 × 16 \u003d 160
Problemas práticos adicionais para alunos

6 + (4 + 2) \u003d 12, então (6 + 4) + 2 \u003d

Encontre o número ausente esta equação:

3 + (_ + 5) \u003d (3 + 7) + 5

Qual é essa equação igual a:

6 × (2 × 9)

Encontre o número ausente:

2 + (_ + 4) \u003d (2 + 8) + 4