Como usar o PEMDAS e resolver com ordem de operações (exemplos)

Encontrar um problema de matemática que mescla operações diferentes, como multiplicação, adição e expoentes, pode ser confuso se você não entender o PEMDAS. O acrônimo simples percorre a ordem das operações em matemática e você deve se lembrar se precisar concluir os cálculos regularmente. PEMDAS significa parênteses, expoentes, multiplicação, divisão, adição e subtração, informando a ordem em que você lida com diferentes partes de uma expressão longa. Aprenda a usar isso e você nunca ficará confuso com problemas como 3 + 4 × 5 - 10 que possa encontrar.

Dica: O PEMDAS descreve a ordem das operações:

P - Parênteses

E - Expoentes

M e D - Multiplicação e divisão

A e S - Adição e subtração.

Resolva todos os problemas com diferentes tipos de operações de acordo com esta regra, trabalhando de cima (parênteses) para baixo (adição e subtração), observando que as operações na mesma linha podem ser tratadas da esquerda para a direita, como aparecem na pergunta.
A ordem das operações?

A ordem das operações informa quais partes de uma expressão longa calcular primeiro para obter a resposta certa. Se você apenas abordar perguntas da esquerda para a direita, por exemplo, acabará calculando algo completamente diferente na maioria dos casos. O PEMDAS descreve a ordem das operações da seguinte forma:

P - Parênteses

E - Expoentes

M e D - Multiplicação e divisão

A e S - Adição e subtração.

Quando você estiver enfrentando um longo problema de matemática com inúmeras operações, primeiro calcule qualquer coisa entre parênteses e depois vá para os expoentes (ou seja, os "poderes" dos números) antes de fazer multiplicações e divisões (eles funcionam em qualquer ordem, basta trabalhar da esquerda para a direita). Por fim, você pode trabalhar com adição e subtração (novamente, apenas da esquerda para a direita).
Como se lembrar do PEMDAS

Lembrar o acrônimo PEMDAS é provavelmente a parte mais difícil de usá-lo, mas existem mnemônicos que você pode usar para tornar isso mais fácil. O mais comum é desculpar minha querida tia Sally, mas outras alternativas são: as pessoas em todos os lugares tomam decisões sobre somas e duendes gordinhos podem exigir um lanche.
Como resolver problemas de ordem de operações

Responder a problemas que envolvem a ordem das operações significa apenas lembrar a regra do PEMDAS e aplicá-la. Aqui estão alguns exemplos de ordem de operações para esclarecer o que você deve fazer.

4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2

Execute as operações em ordem e verifique cada uma delas. Como não contém parênteses ou expoentes, passe para a multiplicação e divisão. Primeiro, 6 × 2 \u003d 12 e 6 ÷ 2 \u003d 3, e estes podem ser inseridos para deixar um problema fácil de resolver:

4 + 12 - 3 \u003d 13

Este exemplo inclui mais operações:

(7 + 3) ^{2 - 9 × 11}

Os parênteses vêm primeiro, então 7 + 3 \u003d 10 e, então, tudo isso está sob um expoente de dois , então 10 ^{2 \u003d 10 × 10 \u003d 100. Então isso deixa:}

100 - 9 × 11

Agora a multiplicação vem antes da subtração, então 9 × 11 \u003d 99 e

100 - 99 \u003d 1

Finalmente, veja este exemplo:

8 + (5 × 6 ^{2 + 2)}

Aqui , você aborda a seção entre parênteses primeiro: 5 × 6 ^{2 + 2. No entanto, esse problema também exige que você aplique o PEMDAS. O expoente vem primeiro, então 6 ^{2 \u003d 6 × 6 \u003d 36. Isso deixa 5 × 36 + 2. A multiplicação vem antes da adição, então 5 × 36 \u003d 180 e depois 180 + 2 \u003d 182. O problema então reduz para:}}

8 + 182 \u003d 190

Assista ao vídeo abaixo para ver outro exemplo:
Problemas adicionais de prática envolvendo o PEMDAS

Pratique a aplicação do PEMDAS usando os seguintes problemas:

5 ^{2 × 4 - 50
2}

3 + 14 ÷ (10 - 8)

12 ÷ 2 + 24 ÷ 8

(13 + 7) ÷ (2 ^{3 - 3) × 4}

As soluções estão listadas abaixo em ordem, portanto, não role para baixo até ter tentado os problemas.

5 ^{2 × 4 - 50
2}

\u003d 25 × 4 - 50 ÷ 2

\u003d 100 - 25

\u003d 75