A inclinação é um conceito importante na álgebra. Usado em tudo, desde gráficos básicos a conceitos mais avançados, como regressão linear, a inclinação é um dos números primários em uma fórmula linear. A inclinação indica a direção de uma linha em um eixo x /y e também determina a inclinação da linha.

TL; DR (muito longo; não leu)

A inclinação é uma medida de elevação da linha (a distância que ela percorre para cima ou para baixo no eixo y) dividida por sua corrida (a distância que percorre ao longo do eixo x), medida da esquerda para a direita. Pode ser positivo (aumentando para cima) ou negativo (diminuindo para baixo).
Então, o que é inclinação?

A inclinação é uma medida da diferença de posição entre dois pontos em uma linha. Se a linha é plotada em um gráfico bidimensional, a inclinação representa o quanto a linha se move ao longo do eixo xeo eixo y entre esses dois pontos. Embora a inclinação possa aparecer como um número inteiro às vezes, é tecnicamente uma razão do movimento xey.

Na equação da linha y \u003d mx + b, a inclinação da linha é representada por m. Se uma determinada linha fosse y \u003d 3x + 2, a inclinação da linha seria 3. Como é uma razão, ela também pode ser representada como ^{3 / _{1.
Inclinação positiva e negativa}}

A inclinação representa o movimento de uma linha da esquerda para a direita, independentemente de onde a linha está localizada no eixo x /y. Diz-se que uma linha tem inclinação positiva se aumentar ao longo dos eixos xey à medida que se move da esquerda para a direita. Se a linha diminuir ao longo do eixo y à medida que se move da esquerda para a direita, diz-se que ela tem uma inclinação negativa. Uma linha que se move horizontal ou verticalmente, sem nenhum movimento ao longo do outro eixo, tem inclinação zero, com linhas verticais que às vezes dizem ter inclinação infinita.

Uma equação com inclinação positiva apareceria como y \u003d 2x + 5. Uma equação com inclinação negativa apareceria como y \u003d -3x + 2. Ao desenhar linhas em um gráfico, as linhas com inclinação positiva se movem "para cima" ao viajar da esquerda para a direita, enquanto aquelas com inclinação negativa se movem para "baixo".
Calculando a inclinação

A inclinação é uma medida do aumento de uma linha (a quantidade que ela muda ao longo do eixo y) dividida por sua corrida (a quantidade que ela muda ao longo do eixo x). Para um par de pontos ao longo da linha, nesta instância rotulada (x _{1, y 1) e (x 2, y 2), a inclinação é calculada com a seguinte fórmula:}

m \u003d (y _{2 - y 1) ÷ (x 2 - x 1)}

O resultado pode ser positivo ou negativo. Como exemplo, a linha entre os pontos (3, 2) e (6,4) teria uma inclinação de m \u003d (4-2) ÷ (6-3) ou ^{2 / _3.}