Quando você aprendeu a calcular a área bidimensional, provavelmente praticou com quadrados e retângulos, usando a fórmula simples comprimento
× largura
. Também existe uma fórmula simples para determinar a área de um círculo em pés quadrados, mas, em vez de comprimento ou largura, você precisa conhecer o raio da área redonda.

TL; DR (Muito Longo; Não Leia)

A fórmula da área de um círculo é A
\u003d π_r_ ^{2, onde A
é a área e r
é o raio do círculo ou da área redonda.
Raio e diâmetro}

Em vez de medir círculos - ou realmente qualquer forma redonda - em termos de comprimento e largura, você os mede pelo raio ou diâmetro. O raio descreve a distância da linha reta do ponto central do círculo a qualquer ponto no próprio círculo. Dobre o raio para obter o diâmetro ou, de outra forma, o diâmetro refere-se à distância da linha reta desde qualquer ponto do círculo até o ponto médio do círculo e depois para o outro lado do círculo.

Então, se você receber o diâmetro do círculo, basta dividi-lo por dois para obter o raio. Por exemplo, se você disser que um círculo tem um diâmetro de 10 pés, então o raio é:

10 pés ÷ 2 \u003d 5 pés
Introdução à circunferência

Há mais uma medição que você precisa conhecer para áreas redondas: circunferência. A circunferência indica a distância em toda a borda da área redonda e, assim como o diâmetro, existe uma estreita relação entre o raio e a circunferência. Se você conhece a circunferência de um círculo, divide por 2π para encontrar o raio. Portanto, se lhe dissessem que um círculo tem uma circunferência de 314 pés, você calcularia:

314 pés ÷ 2π \u003d 50 pés

Então 50 pés é o raio desse círculo.
Calculando a área de um círculo

Agora que você entende as relações entre as diferentes maneiras de medir um círculo - e como extrair o raio de cada uma delas - é hora de realmente calcular a área do círculo, usando a fórmula A
\u003d π_r_ ^{2. Um
representa a área do círculo e r
é seu raio.}

1. Substitua o raio na fórmula
   
   

   Substitua o comprimento do raio do seu círculo na fórmula. Lembre-se: se você deseja que sua resposta seja em pés quadrados, o raio também deve ser medido em pés. Imagine que você tem um círculo de raio de 6 metros. Substituir 20 por r
   na fórmula fornece:
   

   A
   \u003d π × (20 pés) ²
   

2. Simplifique a equação
   
   

   Simplifique o lado direito da equação. A maioria dos professores permite que você substitua 3,14 pelo valor de pi, que fornece:
   

   A
   \u003d (3,14) × (20 pés) ²
   

   Qual depois simplifica para:
   

   A
   \u003d (3.14) × (400 pés ²⁾
   

   E finalmente:
   

   A
   \u003d 1256 pés ²
   

   Esta é a área do seu círculo.