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    Como calcular o comprimento dos lados em hexágonos regulares

    A forma hexagonal de seis lados aparece em alguns lugares improváveis: as células dos favos de mel, as formas que as bolhas de sabão formam quando são esmagadas, a borda externa dos parafusos e até as colunas de basalto em forma de hexágono da Calçada dos Gigantes, uma formação rochosa natural na costa norte da Irlanda. Supondo que você esteja lidando com um hexágono regular, o que significa que todos os lados têm o mesmo comprimento, você pode usar o perímetro ou a área do hexágono para encontrar o comprimento dos lados.

    TL; DR (Muito Longo ; Não leu)

    A maneira mais simples e de longe a mais comum de encontrar o comprimento dos lados de um hexágono regular é usando a seguinte fórmula:

    s
    \u003d P
    ÷ 6, onde P
    é o perímetro do hexágono e s
    é o comprimento de qualquer um de seus lados.
    Cálculo dos lados do hexágono Do perímetro

    Como um hexágono regular tem seis lados do mesmo comprimento, encontrar o comprimento de qualquer lado é tão simples quanto dividir o perímetro do hexágono por 6. Portanto, se o seu hexágono tem um perímetro de 48 polegadas, você tem:

    48 polegadas ÷ 6 \u003d 8 polegadas.

    Cada lado do seu hexágono mede 8 polegadas de comprimento.
    Cálculo dos lados hexagonais da área

    Apenas como quadrados, triângulos, círculos e outras formas geométricas com as quais você já lidou, existe uma fórmula padrão para calcular a área de um hexágono regular. É:

    A
    \u003d (1,5 × √3) × s
    2, onde A
    é a área do hexágono e < em> s
    é o comprimento de qualquer um dos seus lados.

    Obviamente, você pode usar o comprimento dos lados do hexágono para calcular a área. Mas se você conhece a área do hexágono, pode usar a mesma fórmula para encontrar o comprimento dos lados. Considere um hexágono que tem uma área de 128 em 2:

    1. Substitua área na equação

      Comece substituindo a área do hexágono na equação:

      128 \u003d (1.5 × √3) × s
      2

    2. Isolar a variável

      O primeiro passo na solução de s é isolá-lo em um lado da equação. Nesse caso, dividir os dois lados da equação por (1,5 × √3) fornece:

      128 ÷ (1,5 × √3) \u003d s
      2

      Convencionalmente, a variável fica no lado esquerdo da equação, para que você também possa escrever como:

      s
      2 \u003d 128 ÷ (1.5 × √3)

    3. Simplifique o termo à direita

      Simplifique o termo à direita. Seu professor pode permitir que você aproxime √3 como 1.732, caso em que você teria:

      s
      2 \u003d 128 ÷ (1.5 × 1.732)

      O que simplifica para:

      s
      2 \u003d 128 ÷ 2.598

      O que, por sua vez, simplifica para:

      s
      2 \u003d 49.269

    4. Pegue a raiz quadrada dos dois lados

      Você provavelmente pode dizer, examinando, que os s serão perto de 7 (porque 7 2 \u003d 49, que é muito próximo da equação com a qual você está lidando). Mas pegar a raiz quadrada de ambos os lados com uma calculadora fornecerá uma resposta mais exata. Não esqueça de escrever também em suas unidades de medida:

      s
      2 \u003d √49.269 e se torna:

      s
      \u003d 7,019 polegadas

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