Em álgebra, a propriedade distributiva afirma que x (y + z) = xy + xz. Isso significa que multiplicar um número ou variável na frente de um conjunto entre parênteses equivale a multiplicar esse número ou variável pelos termos individuais internos, depois executar sua operação atribuída. Note que isto também funciona quando a operação interior é subtração. Um exemplo de número inteiro dessa propriedade seria 3 (2x + 4) = 6x + 12.

Siga as regras de multiplicação e adição de frações para resolver problemas de propriedade distributiva com frações. Multiplique duas frações multiplicando os dois numeradores, depois os dois denominadores e simplificando, se possível. Multiplique um número inteiro e uma fração multiplicando o número inteiro pelo numerador, mantendo o denominador e simplificando. Adicione duas frações ou uma fração e um número inteiro encontrando um mínimo denominador comum, convertendo os numeradores e executando a operação.

Aqui está um exemplo de uso da propriedade distributiva com frações: (1/4) (( 2/3) x + (2/5)) = 12. Reescreva a expressão com a fração inicial distribuída: (1/4) (2 /3x) + (1/4) (2/5) = 12. Execute a multiplicações, pares de numeradores e denominadores: (2/12) x + 2/20 = 12. Simplifique as frações: (1/6) x + 1/10 = 12.

Subtraia 1/10 de ambos os lados : (1/6) x = 12 - 1/10. Encontre o mínimo denominador comum para realizar a subtração. Como 12 = 12/1, basta usar o 10 como denominador comum: ((12 * 10) /10) - 1/10 = 120/10 - 1/10 = 119 /10. Reescreva a equação como (1/6 ) x = 119/10. Divida a fração para simplificar: (1/6) x = 11,9.

Multiplique 6, o inverso de 1/6, para ambos os lados para isolar a variável: x = 11,9 * 6 = 71,4.