As equações racionais podem ter o que chamamos de descontinuidades. Descontinuidades não removíveis são assíntotas verticais, linhas invisíveis que o gráfico se aproxima, mas não toca. Outras descontinuidades são chamadas de buracos. Encontrar e representar graficamente um buraco geralmente envolve a simplificação da equação. Isso deixa um "buraco" literal na linha do gráfico que é frequentemente representado por um círculo aberto.

Fator o numerador e denominador da equação racional usando trinômio, maior fator comum, agrupamento ou diferença de quadrados fatoração.

Procure por quaisquer fatores na parte superior e inferior que sejam idênticos e cruze ambos. Então, reescreva a equação sem eles. Faça um gráfico desta forma simplificada - pode ser uma equação linear, quadrática ou racional, pois ainda existe um x no denominador.

Defina o denominador igual a zero e resolva para x. O resultado é a coordenada x do buraco. Observe que é possível ter mais de uma assíntota se você tiver um denominador complexo, como "(x + 1) (x - 1)". Nesse caso, você teria duas coordenadas x: -1 e 1

Conecte a resposta da Etapa 3 à versão simplificada da equação e solucione y. Isto dá-lhe a coordenada y do buraco.

Escreva a coordenada xea coordenada y entre parêntesis, separadas por uma vírgula, para a resposta final.