Radicais, ou raízes, são os opostos matemáticos dos expoentes. A menor raiz, a raiz quadrada, é o oposto de um quadrado, então x ^ 2 (ou x ao quadrado) = √x. A próxima raiz mais alta, a raiz cúbica, é igual a aumentar um número para a terceira potência: x ^ 3 = ³√x. O pequeno 3 acima do radical é chamado de número de índice, e esse número representa o expoente oposto. Por causa de seu relacionamento, os radicais e expoentes podem ser usados ​​para anular um ao outro ou para se converterem entre si. Por exemplo, ³√x é igual a x ^ (1/3).

Escreva a expressão (x ^ 2) ^ (4/3) na forma radical. Note que o (x ^ 2) é a base e o (4/3) é o seu expoente.

Use a lei base dos expoentes, que afirma que (x ^ m) ^ n é igual a x ^ (m * n) Multiplique o expoente na base pelo outro expoente: x ^ (2 * 4/3) ou x ^ (8/3). Observe que a lei base também funciona na direção oposta e que x ^ (8/3) é igual a x ^ (8 * (1/3)). Puxe o 8 para fora do expoente para simplificar: x ^ 8 ^ (1/3). Observe que (1/3) é equivalente a ³√x.

Use a raiz cúbica para cancelar o expoente: ³√ (x ^ 8). Deixe a resposta como é para a forma radical.